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Änderungen von Dokument BPE 8.6 Quadratische Ungleichungen

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am 2025/11/18 08:30
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,7 +3,7 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann quadratische Ungleichungen lösen.
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen quadratischer Ungleichungen grafisch interpretieren.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Lösungsmenge bestimmen" afb="I" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="20"}}
6 +{{aufgabe id="Lösungsmenge bestimmen" afb="II" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="20"}}
7 7  Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.
8 8  (%class="abc"%)
9 9  1. {{formula}}x^2-5x+6< 0{{/formula}}
... ... @@ -10,17 +10,35 @@
10 10  1. {{formula}}2x^2-x-6 \geq 0{{/formula}}
11 11  1. {{formula}}-2x^2- \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} > 0{{/formula}}
12 12  1. {{formula}}2(x^2+ 2,5x-1)\leq (x-2)²{{/formula}}
13 +{{/aufgabe}}
13 13  
14 -
15 +{{aufgabe id="Quadratische Ungleichungen aufstellen" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="25"}}
16 +Gegeben ist die folgende Lösungsmenge: {{formula}}L= \{x|-3<x<1\}{{/formula}}
17 +(%class="abc"%)
18 +1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
19 +1. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
20 +1. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt.
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Lösungsmenge bestimmen" afb="I" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="20"}}
18 -Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.
23 +{{aufgabe id="Besondere Lösungsmengen" afb="III" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K4, K5" zeit="20"}}
24 +Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
25 +
26 +{{formula}}L=\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}L=\emptyset{{/formula}}
27 +
19 19  (%class="abc"%)
20 -1. {{formula}}x^2-5x+6< 0{{/formula}}
21 -1. {{formula}}2x^2-x-6 \geq 0{{/formula}}
22 -1. {{formula}}-2x^2- \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} > 0{{/formula}}
23 -1. {{formula}}2(x^2+ 2,5x-1)\leq (x-2)²{{/formula}}
29 +1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
30 +1. Beschreibe, welche Besonderheit bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten ist.
31 +1. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
32 +{{/aufgabe}}
24 24  
34 +{{aufgabe id="Graphische Interpretation" afb="III" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K4, K5" zeit="15"}}
35 +Gegeben ist die folgenden Lösungsmenge:
25 25  
37 +{{formula}}L= \{x|-1<x<4\}{{/formula}}
38 +
39 +(%class="abc"%)
40 +1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
41 +1. Stelle die Lösung der quadratischen Ungleichung {{formula}}x^2-3x-4<0{{/formula}} graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar.
26 26  {{/aufgabe}}
43 +
44 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}