Zum Inhalt springen
Version 31.1 von majaseiboth am 2025/11/17 15:37
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann quadratische Ungleichungen lösen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen quadratischer Ungleichungen grafisch interpretieren.
5
6 {{aufgabe id="Lösungsmenge bestimmen" afb="I,II" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="20"}}
7 Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.
8 (%class="abc"%)
9 1. {{formula}}x^2-5x+6< 0{{/formula}}
10 1. {{formula}}2x^2-x-6 \geq 0{{/formula}}
11 1. {{formula}}-2x^2- \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} > 0{{/formula}}
12 1. {{formula}}2(x^2+ 2,5x-1)\leq (x-2)²{{/formula}}
13
14
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe id="Quadratische Ungleichungen aufstellen" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="25"}}
18 Gegeben ist die folgende Lösungsmenge: {{formula}}L= \{x|-3<x<1\}{{/formula}}
19 (%class="abc"%)
20 1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
21 1. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
22 1. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt.
23
24 {{/aufgabe}}
25
26 {{aufgabe id="Besondere Lösungsmengen" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K4, K5" zeit="20"}}
27 Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
28
29 {{formula}}L=\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}L=\emptyset{{/formula}}
30
31 (%class="abc"%)
32 1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
33 1. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.
34 1. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
35
36 {{/aufgabe}}
37
38 {{aufgabe id="Graphische Interpretation" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K4, K5" zeit="20"}}
39 Gegeben ist die folgenden Lösungsmenge:
40
41 {{formula}}L= \{x|-1<x<4\}{{/formula}}
42
43 (%class="abc"%)
44 1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
45 1. Stelle die Lösung der quadratischen Ungleichung {{formula}}x^2-3x-4<0{{/formula}} graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar.
46
47
48 {{/aufgabe}}