Lösung Besondere Lösungsmengen
Version 1.2 von majaseiboth am 2025/11/17 16:04
\[L= \{x|-3<x<1\}\]
- Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
Da die Grenzen \(x_1=-3 \) und \(x_2=1 \) sind, lautet die Linearfaktorform \(y= a(x+3)(x-1) \).
Setze nun \(a=1 \): \(y= (x+3)(x-1) \)
Da der Bereich zwischen \(-3 \) und \(1\) gefragt ist, wählt man \( < 0 \).
\(\begin{align*} (x-(-3)) (x-1) &< 0 \\ (x+3) (x-1) &< 0 \\ x^2 +2x-3 &< 0 \\ \end{align*}\)
Probe mit \( x=0 \in L\) eingesetzt.
\( 0^2 + 2 \cdot 0 -3 =-3 < 0 \in L\) Aussage stimmt.