Lösung Besondere Lösungsmengen

Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
 
\(L=mathbb{R}\) und \(L=\emptyset\)
  

1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
   Im ersten Teil der Aufgabe sind die gesamten reellen Zahlen Teil der Lösungsmenge. Aus diesem Grund gibt es hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden nicht die x-Achse.
   Beispiel: \(x^2+4x+5>0\)
   Im zweiten Teil der Aufgabe ist die Lösungsmenge leer. Aus diesem Grund gibt es auch hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden ebenfalls nicht die x-Achse.
   Beispiel: \(x^2+4x+5<0\)
2. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.
   Die Besonderheit bei beiden Lösungsmengen stellen die fehlenden Schnittpunkte der Parabeln mit der x-Achse dar. Daher können sich die Parabeln entweder nur komplett oberhalb oder komplett unterhalb der x-Achse befinden. Jetzt entscheidet das Ungleichheitszeichen,welche der gegebenen Lösungsmengen vorliegt:
   Fall 1: Die Parabel befindet sich oberhalb der x-Achse und es liegt 
3. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.\(L= \{x|-3<x<1\}\)