Änderungen von Dokument Lösung Graphische Interpretation

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.majaseiboth
	1	+XWiki.sarahkoenings

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1	1
2	2
3		-{{aufgabe id="Graphische Interpretation" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K4, K5" zeit="20"}}
	3	+
4	4	Gegeben ist die folgenden Lösungsmenge:
5	5
6	6	{{formula}}L= \{x|-1<x<4\}{{/formula}}
...	...	@@ -7,8 +7,19 @@
7	7
8	8	(%class="abc"%)
9	9	1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
	10	+Da die Grenzen {{formula}}x_1=-1 {{/formula}} und {{formula}}x_2=4 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+1)(x-4) {{/formula}}.
	11	+Setze nun {{formula}}a=1 {{/formula}}: {{formula}}y= (x+1)(x-4) {{/formula}}
	12	+Da der Bereich zwischen {{formula}}-1 {{/formula}} und {{formula}}4{{/formula}} gefragt ist, wählt man {{formula}} < 0 {{/formula}}.
	13	+{{formula}}\begin{align*}
	14	+ (x-(-1)) (x-4) &< 0 \\
	15	+ (x+1) (x-4) &< 0 \\
	16	+ x^2 -3x-4 &< 0 \\
	17	+\end{align*}
	18	+{{/formula}}
	19	+Probe mit {{formula}} x=0 \in L{{/formula}} eingesetzt.
	20	+{{formula}} 0^2 -3 \cdot 0 -4 =-4 < 0 \in L{{/formula}} Aussage stimmt.
10	10	1. Stelle die Lösung der quadratischen Ungleichung {{formula}}x^2-3x-4<0{{/formula}} graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar.
11		- [[image:A4b).png]]
	22	+ [[image:A4b).png||width=500]]
12	12
13	13
14		-{{/aufgabe}}
	25	+