Wiki-Quellcode von Lösung Quadratische Ungleichungen aufstellen
Version 11.1 von Sarah Könings am 2025/11/17 14:08
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{aufgabe id="Quadratische Ungleichungen aufstellen" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="20"}} | ||
| 2 | {{formula}}L= \{x|-3<x<1\}{{/formula}} | ||
| 3 | (%class="abc"%) | ||
| 4 | 1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung. | ||
| 5 | Da die Grenzen {{formula}}x_1=-3 {{/formula}} und {{formula}}x_2=1 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+3)(x-1) {{/formula}}. | ||
| 6 | Setze nun {{formula}}a=1 {{/formula}}: {{formula}}y= (x+3)(x-1) {{/formula}} | ||
| 7 | Da der Bereich zwischen {{formula}}-3 {{/formula}} und {{formula}}1{{/formula}} gefragt ist, wählt man {{formula}} < 0 {{formula}}. | ||
| 8 | 1. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung. | ||
| 9 | 1. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt. | ||
| 10 | 1. Begründe warum es für jede Lösungsmenge unendlich viele passende quadratische Ungleichungen gibt. |