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Wiki-Quellcode von BPE_8_7

Version 23.1 von Bastian Knöpfle am 2025/11/18 09:05
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge durch quadratische Funktionen beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung einfacher Modellierungsaufgaben (Beschreibung des Zusammenhangs durch quadratische Funktion) mithilfe quadratischer Funktionen bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösung einfacher Modellierungsaufgaben (Beschreibung des Zusammenhangs durch quadratische Funktion) mithilfe quadratischer Funktionen interpretieren.
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7 {{aufgabe id="Wurf" afb="I" kompetenzen="K2,K5,K6" quelle="Team Mathebrücke" zeit="10" tags="mathebrücke"}}
8 Ein Kugelstoßer stößt eine Eisenkugel. Die Bahn der Kugel ist eine Parabel.
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10 Die Gleichung {{formula}}y = -0,06x^2 + 0,9x + 1,7{{/formula}} beschreibt die Bahn.
11 {{formula}}x{{/formula}} gibt den Abstand vom Abwurf in Meter an, {{formula}}y{{/formula}} ist die Höhe über dem Boden.
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13 Bestimme wie weit der Kugelstoßer stößt.
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15 {{lehrende}}
16 **Sinn dieser Aufgabe:**
17 Problem erfassen, Wurfparabel kennen
18 {{/lehrende}}
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20 {{/aufgabe}}
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22 {{aufgabe id="Fußballer" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Bastian Knöpfle, Slavko Lamp" zeit="10" }}
23 Ein Fußballer macht einen Abschlag. Die Flugbahn des Balles hat die Form einer Parabel mit der Gleichung {{formula}}y = ax^2+c{{/formula}} .Der Ball fliegt 60m weit und hat eine maximale Höhe von 6,2m. Bestimme die Gleichung der Parabel.
24 {{/aufgabe}}
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26 {{aufgabe id="Rechteck – Fläche - Umfang" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
27 Gibt es ein Rechteck mit dem Umfang 10 cm und dem Flächeninhalt 4 cm^^2^^?
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30 {{lehrende}}
31 **Sinn dieser Aufgabe:**
32 * Variablen einführen
33 * Fläche, Umfang eines Rechtecks wiederholen
34 * Ein Problem, das auf eine quadratische Gleichung führt, lösen
35 {{/lehrende}}
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37 {{/aufgabe}}
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39 {{aufgabe id="Beste Kinopreise" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="15" tags="mathebrücke"}}
40 Ein Kino verlangt einen Eintrittspreis von 7€ pro Filmvorführung. Im Durchschnitt kommen dann ca. 100 Gäste in die Vorstellung. Durch verschiedene Aktionsprogramme hat der Kinobesitzer festgestellt, wenn er den Eintrittspreis um 0,50 € senkt erscheinen ungefähr 10 Kinogäste mehr pro Vorführung. Senkt der Kinobesitzer den Preis sogar um 1 €, so erscheinen 20 Besucher mehr usw.
41 Gleiches gilt für eine Preiserhöhung. Eine Preissteigerung um 0,50€ lässt 10 Gäste weniger erscheinen, eine Preissteigerung um 1€ 20 Zuschauer weniger, um 1,50€ 30 Zuschauer weniger usw.
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43 Begründe wie hoch der Kinobesitzer den Eintrittspreis festsetzen sollte.
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46 {{lehrende}}
47 **Sinn dieser Aufgabe:**
48 * Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen
49 * Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind
50 {{/lehrende}}
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52 {{/aufgabe}}
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54 {{aufgabe id="Parabelschablone" afb="III" kompetenzen="" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="10"}}
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56 Üblicherweise werden beim einzeichnen von Parabeln in Koordinatensysteme die Form der Parabel angepasst, das Koordinatensystem und die Skalierung wird nicht verändert.
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58 Es kann aber auch umgekehrt vorgegangen werden.
59 Zeichne und skalieren jeweils ein Koordinatensystem so, dass die
60 Normalparabel (Schablone!) den Graph der angegebenen Funktion darstellt.
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62 {{formula}}p: y=1,5 \cdot (x-2)^2-4,5{{/formula}}
63 {{/aufgabe}}
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65 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}