Änderungen von Dokument Lösung Dreiecksfläche

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • IMG-20250610-WA0011.jpg
  • DreieckABC.jpg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-(%class=abc%)
2		-1. [[image:DreieckABC.jpg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3		-1. ((([[image: achsenparallelesRechteck.jpg||width="300" style="float:left"]]
	1	+(% class="abc" %)
	2	+1. [[image:achsenparallelesRechteck.jpg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	3	+1. (((
	4	+[[image: achsenparallelesRechteck.jpg||width="300" style="float:left"]]
4	4	Das kleinste achsenparallele Rechteck besitzt die Eckpunkte {{formula}}A(-1|1), D(5|1), E(5,4) {{/formula}} und {{formula}}F(-1|4) {{/formula}}. Für den Flächeninhalt ergibt sich durch Multiplizieren der Länge und Breite des Rechteckes:
5		-{{formula}}F_{Rechteck}=l\cdot b=6\cdot 3=18 \ \text{FE}{{/formula}}. )))
6		-1. ((([[image: farbigeDreiecke.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	6	+{{formula}}F_{Rechteck}=l\cdot b=6\cdot 3=18 \ \text{FE}{{/formula}}.
	7	+)))
	8	+1. (((
	9	+[[image: farbigeDreiecke.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
7	7	Um den Flächeninhaltes des Dreieckes {{formula}}\Delta ABC{{/formula}} zu berechnen, ziehen wir vom Flächeninhalt des Rechteckes die Flächeninhalte der drei farbigen Dreiecke ab:
8		-{{formula}}
9		-\begin{align}
	11	+{{formula}}\begin{align}
10	10	F_{\Delta ABC} &=F_{Rechteck}-F_{grünes Dreieck}-F_{blaues Dreieck}-F_{rotes Dreieck} \\
11	11	F_{\Delta ABC} &=18-\frac{1}{2}\cdot \overline{AD}\cdot\overline{BD}-\frac{1}{2}\cdot \overline{BE}\cdot\overline{EC}-\frac{1}{2}\cdot \overline{CF}\cdot\overline{FA}\\
12	12	F_{\Delta ABC} &=18-\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 1 -\frac{1}{2}\cdot 2 cdot 3- frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\\
13	13	F_{\Delta ABC} &=18-3-3-4,5=7,5 \ \text{FE}\\
14		-\end{align}
15		-{{/formula}} )))
	16	+\end{align}{{/formula}}
	17	+)))
16	16	1. Um die Dreiecksfläche mit {{formula}}F=\frac{1}{2}g\cdot h_g{{/formula}} zu berechnen, müsste man, um die Länge der Grundseite ({{formula}}g{{/formula}}) zu bestimmen, die Länge der Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} abmessen.
17	17	Für die Höhe {{formula}}h_g{{/formula}} müsste man vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} ausgehend ein Lot auf die Grundseite {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} fällen. Dies könnte man entweder mit dem Geodreieck machen, indem man zwischen Lot und Grundseite einen 90° Winkel abmisst oder aber auch mit einem Zirkel und Lineal konstruieren.

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1		-XWiki.akukin

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