Änderungen von Dokument BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.schneiderm
	1	+XWiki.munmuessig

Inhalt

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12	12
13	13	{{aufgabe id="Drachen basteln" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5,K6" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
14	14	Im Herbst bastelt Frida einen Drachen (vgl. Abbildung). Die Kantenlängen a und b sind 30cm und 50cm lang.
15		-Ihr Vater hat einen 110cm langen Holzstab, den er für die Diagonalen des Drachen auseinandersägen könnte. Prüfe, ob dieser Holzstab lang genug ist.
	15	+Ihr Vater hat einen 110cm langen Holzstab, den er für die Diagonalen des Drachen auseinandersägen könnte. Untersuche, ob dieser Holzstab lang genug ist.
16	16	[[image:Pyth_Drachen.svg||width=200||display:block]]
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
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21	21	Berechne die Höhe der Tanne. Gehe davon aus, dass Lieschen die Drachenschnur auf einer Höhe von 1,30m hält. Fertige eine geeignete Skizze an.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
	24	+{{aufgabe id="Zaubertrick" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="12" cc="by-sa"}}
	25	+Magier „Verschwindibus“ möchte einen Verschwinde-Trick vorführen. Sein 25cm langer Zauberstab soll in seinem Zylinder (Durchmesser 15cm) verschwinden.
	26	+(%class=abc%)
	27	+1. Berechne wie hoch sein Zylinder sein muss, damit der Verschwinde-Trick gelingt.
	28	+1. Bestimme, welche Maße ein Zylinder besitzen müsste, in den ein Zauberstab der Länge 36cm bzw. der Länge {{formula}}\sqrt{122}{{/formula}} cm exakt passt.
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	32	+Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
	33	+{{/aufgabe}}
	34	+
24	24	{{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
25	25	Die Punkte {{formula}}A(-2|-3), B(7|3){{/formula}} und {{formula}}C(0|7){{/formula}} sind die Ecken eines Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}H(4|1){{/formula}} gegeben.
26	26	(%class=abc%)
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35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
38		-Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe Ûder Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
	49	+Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	52	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	53	+Hier siehst du zwei gleich große Quadrate. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Begründe anhand der beiden Bilder, warum a² und b² zusammen so groß ist wie c².
	54	+[[image:Pythagoras1.png||width=400||display:block]]
	55	+{{/aufgabe}}
	56	+
	57	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	58	+Hier siehst du ein Quadrat. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Die Hypotenuse c ist die Seite des äußeren Quadrates.
	59	+[[image:Pythagoras2.png||width=200||display:block]]
	60	+Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein klines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt, indem du die Flächen der fünf Teile zusammenzählst und ein wenig rechnest.
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
	63	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}

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