Änderungen von Dokument BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

Zusammenfassung

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  • Pythagoras1.png
  • Pythagoras2.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -32,7 +32,7 @@
32	32	Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	35	+{{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Mathebrücke" zeit="14" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36	36	Die Punkte {{formula}}A(-2|-3), B(7|3){{/formula}} und {{formula}}C(0|7){{/formula}} sind die Ecken eines Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}H(4|1){{/formula}} gegeben.
37	37	(%class=abc%)
38	38	1. Zeichne das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} und den Punkt {{formula}}H{{/formula}} in ein Koordinatensystem und zeige durch Rechnung, dass der Punkt {{formula}}H{{/formula}} auf der Seite {{formula}}AB{{/formula}} liegt.
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40	40	1. Berechne die Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Rechtwinkliges Dreieck" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	43	+{{aufgabe id="Rechtwinkliges Dreieck" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Mathebrücke" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
44	44	Die Punkte {{formula}}A(2|2), B(0,5|1){{/formula}} und {{formula}}C(4|-1){{/formula}} bilden ein Dreieck.
45	45	Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist.
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	48	+{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
49	49	Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	52	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
53	53	Hier siehst du zwei gleich große Quadrate. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Begründe anhand der beiden Bilder, warum a² und b² zusammen so groß ist wie c².
54	54	[[image:Pythagoras1.png||width=400||display:block]]
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
	57	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	58	+Hier siehst du ein Quadrat. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Die Hypotenuse c ist die Seite des äußeren Quadrates.
	59	+[[image:Pythagoras2.png||width=200||display:block]]
	60	+Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein klines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt, indem du die Flächen der fünf Teile zusammenzählst und ein wenig rechnest.
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
	63	+{{aufgabe id="Leiter" afb="III" kompetenzen="K1, K6, K5" quelle="Helmut" zeit="12" cc="by-sa" tags=""}}
	64	+[[image:Leiter.png||width=200||display:block]]
	65	+Eine 5m lange Leiter lehnt an einer senkrechten Wand. Wenn du das untere Ende ganz an die Wand schiebst, steht die Leiter senkrecht an der Wand. Wenn man das untere Ende wegzieht, rutscht das obere Ende an der Wand hinunter.
	66	+
	67	+Felix stellt fest:
	68	+Die Mitte der Leiter ist von der Ecke unten immer gleich weit entfernt.
	69	+
	70	+Erkläre, weshalb dies gilt. Beschreibe, auf welcher Bahn sich die Mitte der Leiter demnach bewegt.
	71	+
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
57	57	{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}

Leiter.png

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