Änderungen von Dokument BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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45	45	Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist.
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
49		-Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
50		-{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut Diehl" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
53	53	Hier siehst du zwei gleich große Quadrate. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Begründe anhand der beiden Bilder, warum a² und b² zusammen so groß ist wie c².
54	54	[[image:Pythagoras1.png||width=400||display:block]]
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	55	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
58	58	Hier siehst du ein Quadrat. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Die Hypotenuse c ist die Seite des äußeren Quadrates.
59	59	[[image:Pythagoras2.png||width=200||display:block]]
60		-Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein klines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt, indem du die Flächen der fünf Teile zusammenzählst und ein wenig rechnest.
	58	+Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein kleines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt. Berechne zunächst die Flächeninhalte der fünf Teile. Bilde anschließend die Summe daraus und vereinfache.
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{aufgabe id="Leiter" afb="III" kompetenzen="K1, K6, K5" quelle="Helmut" zeit="12" cc="by-sa" tags=""}}
	61	+{{aufgabe id="Leiter" afb="III" kompetenzen="K1, K6, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="12" cc="by-sa" tags=""}}
64	64	[[image:Leiter.png||width=200||display:block]]
65	65	Eine 5m lange Leiter lehnt an einer senkrechten Wand. Wenn du das untere Ende ganz an die Wand schiebst, steht die Leiter senkrecht an der Wand. Wenn man das untere Ende wegzieht, rutscht das obere Ende an der Wand hinunter.
66	66
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71	71
72	72	{{/aufgabe}}
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74		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
	72	+{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	73	+Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}