Änderungen von Dokument BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.manuel
	1	+XWiki.munmuessig

Inhalt

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45	45	Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist.
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
49		-Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
50		-{{/aufgabe}}
51	51
	49	+
52	52	{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut Diehl" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
53	53	Hier siehst du zwei gleich große Quadrate. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Begründe anhand der beiden Bilder, warum a² und b² zusammen so groß ist wie c².
54	54	[[image:Pythagoras1.png||width=400||display:block]]
...	...	@@ -57,7 +57,7 @@
57	57	{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
58	58	Hier siehst du ein Quadrat. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Die Hypotenuse c ist die Seite des äußeren Quadrates.
59	59	[[image:Pythagoras2.png||width=200||display:block]]
60		-Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein kleines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt, indem du die Flächen der fünf Teile zusammenzählst und ein wenig rechnest.
	58	+Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein kleines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt. Berechne zunächst die Flächeninhalte der fünf Teile. Bilde anschließend die Summe daraus und vereinfache.
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63	63	{{aufgabe id="Leiter" afb="III" kompetenzen="K1, K6, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="12" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -67,8 +67,12 @@
67	67	Felix stellt fest:
68	68	Die Mitte der Leiter ist von der Ecke unten immer gleich weit entfernt.
69	69
70		-Erkläre, weshalb dies gilt. Beschreibe, auf welcher Bahn sich die Mitte der Leiter demnach bewegt. Hinweis: Miss zuerst die Länge der Leiter in der Skizze und zeichne zwei weitere Positionen der Leiter in die Skizze.
	68	+Erkläre, weshalb dies gilt. Beschreibe, auf welcher Bahn sich die Mitte der Leiter demnach bewegt.
71	71
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
	72	+{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	73	+Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
74	74	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}