Lösung Rechtwinkliges Dreieck
Zuletzt geändert von Manuel Schek am 2026/04/29 15:08
Es wird geprüft, ob der Satz des Pythagoras für die Seitenlängen gegeben ist.
Ansatz: \(\overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 = c^2 +b^2 = \sqrt{1,5^2 +1^2}^2 +\sqrt{2^2 +3^2}^2 = {3,25} +{13} = 16,25 \)
\(\overline{BC}^2 = \sqrt{3,5^2 +2^2}^2 = {3,5^2 +2^2} = 16,25 \)
Alternativ:
Für die Steigungen der Strecken \(\overline{AB}\) und \(\overline{AC}\) gilt:
\(m_{AB}=\frac{2}{3}\) und \(m_{AC}=-\frac{3}{2}\)
Weil \(m_{AB}\cdot m_{AC}=-1\), stehen \(\overline{AB}\) und \(\overline{AC}\) rechtwinklig aufeinander.
