Änderungen von Dokument BPE 9.2 Kreis und Kreisausschnitt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	{{aufgabe id="Radius aus Umfang berechnen" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
13	13	a) Berechne, welchen Radius ein Kreis besitzt, dessen Umfang 10 cm beträgt.
14	14	b) Ein Autoreifen rollt genau dreimal über den Boden und legt dabei eine Strecke von 5,65 m zurück. Berechne den Durchmesser des Reifens.
15		-c) Um den Radius eines Kreises mit Umfang 100m zur berechnen tippt Konstantin die unten abgebildete Rechnung in den Taschenrechner ein. Erläutere, welchen Fehler er gemacht hat.
	15	+c) Um den Radius eines Kreises mit Umfang 100m zu berechnen, tippt Konstantin die unten abgebildete Rechnung in den Taschenrechner ein. Erläutere, welchen Fehler er gemacht hat.
16	16	[[image:KreisumfangTR.jpg||width=400||]]
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
...	...	@@ -22,10 +22,13 @@
22	22	b) Überprüfe rechnerisch, ob Moritz Recht hat.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Seil um den Äquator" afb="I,II,III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="12" cc="by-sa"}}
	25	+{{aufgabe id="Seil um den Äquator" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="12" cc="by-sa"}}
26	26	Angenommen ein Seil wird um den Äquator der Erde gespannt. Der Radius der Erde am Äquator beträgt 6378 km.
	27	+
27	27	a) Berechne die Länge des Seils.
	29	+
28	28	Das Seil wird nun um 1m verlängert und so gehalten, dass es überall den gleichen Abstand {{formula}}d_1{{/formula}} zur Erdoberfläche hat.
	31	+
29	29	b) Überprüfe, ob es möglich ist, unter diesem angehobenen Seil deine Faust durchzustrecken.
30	30	c) Anstatt der Erde wird das Seil jetzt zunächst um eine Regentonne mit Durchmesser 50cm gespannt und anschließend wieder um einen Meter verlängert. Berechne in diesem Fall den Abstand {{formula}}d_2{{/formula}}, der entsteht, wenn das verlängerte Seil gleichmäßig angehoben wird.
31	31	d) Zeige, dass der Abstand {{formula}}d{{/formula}} unabhängib vom Radius der Erde, bzw. der Regentonne ist.
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52	52	Lisa hat Plätzchenteig vorbereitet. Laut Rezept genügt die Menge Teig für 20 runde Plätzchen mit einem Durchmesser von 5cm. Lisa benötigt allerdings 30 Plätzchen. Bestimme, welchen Durchmesser die Plätzchen haben müssen, damit Lisa mit dem Teig 30 Plätzchen backen kann. Die Plätzchen sollen genauso dick bleiben, wie vom Rezept angenommen.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Quadratische Kreise" afb="II,III" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
	58	+{{aufgabe id="Quadratische Kreise" afb="III" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
56	56	Die Abbildung zeigt mehrere Quadrate mit Kreisen, die alle die Seitenlänge 72 cm besitzen.
57	57	a) Berechne, wie groß die grün gefärbten Flächen sind und welchen Anteil sie an der Fläche des Quadrates haben.
58	58	b) Angenommen das Muster der Kreise wird nun fortgeführt. Zeige, dass der Anteil der grün markierten Fläche unabhängig von der Anzahl der eingezeichneten Kreise ist.
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71	71	{{aufgabe id="Kreisausschnitte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
72	72	Berechne den Flächeninhalt des Kreisausschnitts und die Länge des Kreisbogens.
73	73	[[image:Kreisausschnitte.png||width=400||]]
74		-"Ich greife natürlich zum Angebot mit den zwei Pizzen! Hier bekommt man für das gleiche Geld viel mehr Pizza."
75		-Nimm begründet Stellung zu dieser Aussage.
76	76
	78	+
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79	79	{{aufgabe id="Mittelpunktswinkel berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="4" cc="by-sa"}}
80	80	Berechne den fehlenden Winkel α.
81	81	[[image:Mittelpunktswinkel1.PNG||width=400||]]
82		-"Ich greife natürlich zum Angebot mit den zwei Pizzen! Hier bekommt man für das gleiche Geld viel mehr Pizza."
83		-Nimm begründet Stellung zu dieser Aussage.
84	84
	85	+
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
87		-{{aufgabe id="Mittelpunktswinkel anpassen" afb="II,III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="12" cc="by-sa"}}
	88	+{{aufgabe id="Mittelpunktswinkel anpassen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="12" cc="by-sa"}}
88	88	a) Bestimme, bei welchem Mittelpunktswinkel α die Länge des Kreisbogens identisch zum Radius r ist.
89	89	b) Bestimme, wie groß der Mittelpunktwinkel α sein muss, damit der blaue Kreisausschnit den gleichen Flächeninhalt wie die grüne Figur besitzt.
90	90	[[image:Mittelpunktswinkel2.png||width=300||]]