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Seiteneigenschaften

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22	22	So ist der Abstand z.B. 0°, falls das Glücksrad im Gewinnbereich zum Stillstand kommt und 90°, falls es nach einem Drittel oder zwei Dritteln des Verlustbereichs zum Stillstand kommt.
23	23
24	24	Bestimme mit Hilfe einer geeigneten Zeichnung den Erwartungswert dieses Abstands bei einmaliger Drehung des Glücksrads.
	25	+
	26	+
	27	+
	28	+
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
	31	+{{aufgabe id="Annäherung" afb="III" Kompetenzen="" quelle="Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
	32	+[[image:cos und pot.png|| style="float: right" width="320"]]
	33	+In //[0; π/2]// soll die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\cos{x}{{/formula}} durch eine Potenzfunktion //g// mit {{formula}}g(x)=1-ax^q{{/formula}} angenähert werden, wobei //q// eine positive rationale Zahl ist und //a// so gewählt wird, dass der Graph von //g// ebenfalls bei //π/2// eine Nullstelle besitzt.
	34	+
	35	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	36	+1. Bestimme //a// in Abhängigkeit von //q//.
	37	+1. (((Begründe, weshalb ein kleiner Wert des Integrals
	38	+
	39	+{{formula}}\int_0_{\pi/2}{f(x)-g(x)}\cdot dx{{/formula}}
	40	+
	41	+ein guter Hinweis dafür ist, dass //g// eine gute Näherung für //f// ist.
	42	+)))
	43	+1. Finde eine Potenzfunktion //g//, die //f// gemäß des Kriteriums von b) gut annähert.
	44	+
	45	+(Bonus: Stelle //f// und die Annäherung aus c) mit Geogebra dar und berechne die durchschnittliche Abweichung von //f// und der Annäherungsfunktion.)
	46	+{{/aufgabe}}
	47	+