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@@ -28,7 +28,7 @@ |
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Betrachtet man z. B. die Funktionen {{formula}} f(x) = \frac{1}{30} \cdot 1,01^x{{/formula}} und {{formula}} g(x)= x^{100} {{/formula}}, so scheint dies nicht der Fall zu sein //(vgl. Abbildung)//. |
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-[[image:LhospitalPlot.PNG||width="300"]] |
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+[[image:LhospitalPlot.PNG||width="600"]] |
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33 |
Untersuche, ob Exponentialfunktionen tatsächlich immer „schneller wachsen“ als Potenzfunktionen. |
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@@ -41,7 +41,7 @@ |
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//Für die Aufgabe nicht benötigte Zusatzbemerkung: Die Regel gilt auch für {{formula}} x \rightarrow -\infty{{/formula}} und für {{formula}} x \rightarrow x_0, x_0 \in \mathbb{R}{{/formula}}.// |
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{{/aufgabe}} |
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-{{aufgabe id="Gaußsche Summenformel" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}} |
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+{{aufgabe id="Gaußsche Summenformel" afb="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit=""}} |
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Die Summe der ersten //n// natürlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + ⋯ + //n// kann man mit der |
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sogenannten Gaußschen Summenformel berechnen. |
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[[image:Gaußsche Summenformel.PNG||width="420"]] |
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@@ -59,5 +59,23 @@ |
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die folgende grafische Darstellung bei der Ermittlung der richtigen Summenformel helfen kann. |
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{{/lehrende}} |
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{{/aufgabe}} |
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+ |
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+ |
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+{{aufgabe id="Skate-Rampe" afb="" zeit="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}} |
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+ |
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+Die folgende Abbildung zeigt eine Skate-Rampe. |
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+[[image:Skate-Rampe.PNG||width="450"]] |
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+(% style="font-size: 0.8em;" %)**Abb.: Skate-Rampe** (vgl. Haas & Morath (2006) (Hrsg.). //„Anwendungsorientierte Aufgaben für die Sekundarstufe II“(S.39)//. Braunschweig: Westermann Verlag.) |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+**Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht/für einen größeren Klassenarbeitsteil** |
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+Wie schwer wäre sie, wenn man sie massiv aus Beton gießen würde? |
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+**Information:** Die Dichte von Beton liegt zwischen 1,5 und 2,5 g/cm^^3^^ |
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+ |
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+**Variante 2: Kleinere Klassenarbeitsaufgabe** |
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+Die Rampe ist massiv aus Beton gegossen. |
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+Diskutiere Möglichkeiten, das Gewicht der Rampe nur anhand der Abbildung und der Dichte von Beton (zwischen 1,5 und 2,5 g/cm^^3^^) abzuschätzen. |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
