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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -28,3 +28,20 @@
28	28
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
	31	+{{aufgabe id="Annäherung" afb="III" Kompetenzen="" quelle="Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
	32	+[[image:cos und pot.png|| style="float: right" width="320"]]
	33	+In //[0; π/2]// soll die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\cos{x}{{/formula}} durch eine Potenzfunktion //g// mit {{formula}}g(x)=1-ax^q{{/formula}} angenähert werden, wobei //q// eine positive rationale Zahl ist und //a// so gewählt wird, dass der Graph von //g// ebenfalls bei //π/2// eine Nullstelle besitzt.
	34	+
	35	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	36	+1. Bestimme //a// in Abhängigkeit von //q//.
	37	+1. (((Begründe, weshalb ein kleiner Wert des Integrals
	38	+
	39	+{{formula}}\int_0_{\pi/2}{f(x)-g(x)}\cdot dx{{/formula}}
	40	+
	41	+ein guter Hinweis dafür ist, dass //g// eine gute Näherung für //f// ist.
	42	+)))
	43	+1. Finde eine Potenzfunktion //g//, die //f// gemäß des Kriteriums von b) gut annähert.
	44	+
	45	+(Bonus: Stelle //f// und die Annäherung aus c) mit Geogebra dar und berechne die durchschnittliche Abweichung von //f// und der Annäherungsfunktion.)
	46	+{{/aufgabe}}
	47	+