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  • SpielzeugHolzbrücke.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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18	18	{{/lehrende}}
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Vektoren Sechseck" afb="" kompetenzen="" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/grundlegend/Beispielaufgaben_1.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
22	22
23		-Im abgebildeten Sechseck {{formula}}ABCDEF{{/formula}} sind jeweils zwei Seiten parallel zueinander.
24	24
25		-a) Stelle die Vektoren {{formula}}\Vec{x} {{/formula}} und {{formula}}\Vec{y} {{/formula}} jeweils mithilfe der Eckpunkte des Sechsecks dar.
	23	+{{aufgabe id="Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	24	+Die Abbildung zeigt modellhaft den Längsschnitt einer dreiteiligen Brücke aus Holz für eine Spielzeugeisenbahn. Die Züge können sowohl über die Brücke fahren als auch darunter hindurch.
26	26
27		-b) Stelle den Vektor {{formula}}\overrightarrow{FB} {{/formula}} mithilfe der Vektoren {{formula}}\Vec{a}, \Vec{b}, \Vec{c}, \Vec{d}, \Vec{e} {{/formula}} und {{formula}}\Vec{f} {{/formula}} dar.
	26	+[[image:SpielzeugHolzbrücke.png||width="750"]]
	27	+
	28	+Die obere Randlinie des Längsschnitts der Brücke kann mithilfe des Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f: x \mapsto \frac{1}{20} x^4- \frac{2}{5}x^2+1{{/formula}} beschrieben werden. Dabei werden die Endpunkte dieser Randlinie durch die beiden Tiefpunkte des Graphen von {{formula}}f{{/formula}} dargestellt. Im verwendeten Koordinatensystem beschreibt die x-Achse die Horizontale; eine Längeneinheit entspricht einem Dezimeter in der Realität.
28	28
29		-c) Der Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat in einem kartesischen Koordinatensystem die Koordinaten {{formula}}x_1 = 6, x_2 = 2 {{/formula}} und {{formula}}x_3=-4{{/formula}} Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{AB} {{/formula}} wird mit {{formula}}M {{/formula}} bezeichnet. Der Punkt {{formula}}K(2|0|8){{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} AM {{/formula}}. Ermittle die Koordinaten von {{formula}}B{{/formula}}.
	30	+Während der Planung der Brückenform kamen zur Beschreibung der oberen Randlinie für das linke Bauteil eine Funktion {{formula}}g_l{{/formula}} und für das rechte Bauteil eine Funktion {{formula}}g_r{{/formula}} infrage. Auch bei Verwendung dieser Funktionen wäre die obere Randlinie achsensymmetrisch gewesen. Beurteile jede der folgenden Aussagen:
	31	+1. {{formula}}-g_l(x)=g_r(-x){{/formula}} für {{formula}}-2\leq x \leq -1{{/formula}}
	32	+1. {{formula}}g_l(x-1)=g_r(-x+1){{/formula}} für {{formula}}-1\leq x\leq 0{{/formula}}
	33	+{{/aufgabe}}
30	30
31	31
32		-{{/aufgabe}}
	36	+{{getaggt}}iqb{{/getaggt}}

SpielzeugHolzbrücke.png

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt