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  • Graphenfunktionsschar.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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37	37	1. Ermittle mithilfe des Funktionsterms von {{formula}}k{{/formula}} den Flächeninhalt der gesamten in der 2. Abbildung gezeigten rechteckigen Vorderseite des Holzblocks.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Funktionsschar Graph" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc=""}}
41		-Betrachtet wird die Schar der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}f_a{{/formula}} mit {{formula}}f_a\left(x\right)=x\cdot e^{a\cdot x}, \ a\in\mathbb{R}, \ a\neq0{{/formula}}. Für jeden Wert von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Funktion {{formula}}f_a{{/formula}} genau eine Extremstelle.
42		-
43		-1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f_a{{/formula}} für {{formula}}x<0{{/formula}} unterhalb der //x//-Achse verläuft.
44		-1. Beide Abbildungen zeigen einen Graphen der Schar, einen der beiden für einen positiven Wert von {{formula}}a{{/formula}}. Entscheide, welche Abbildung dies ist, und begründe deine Entscheidung.
45		-[[image:Graphenfunktionsschar.png||width="550" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46		-
47		-__Hinweis__:
48		-Der Begriff „Schar“ beziehungsweise „Funktionsschar“ ist nicht konform zum Bildungsplan für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg. Deswegen wäre eine derartige Aufgabe für die Abiturprüfung an beruflichen Gymnasien nicht zulässig.
49		-
50		-**Eine bildungsplankonforme Variante wäre zum Beispiel**:
51		-Betrachtet wird die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=x\cdot e^{a\cdot x}{{/formula}}. Dabei ist {{formula}}a\in\mathbb{R}, \ a\neq0{{/formula}} eine feste Zahl. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} besitzt genau eine Extremstelle.
52		-
53		-1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x<0{{/formula}} unterhalb der //x//-Achse verläuft.
54		-1. Beide Abbildungen zeigen einen Graphen für zwei unterschiedliche Werte von {{formula}}a{{/formula}}, einen der beiden für einen positiven Wert von {{formula}}a{{/formula}}. Entscheide, welche Abbildung dies ist, und begründe deine Entscheidung.
55		-[[image:Graphenfunktionsschar.png||width="550" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
56		-{{/aufgabe}}
57		-
58	58	== IQB-Index ==
59	59	{{getaggt}}iqb{{/getaggt}}

Graphenfunktionsschar.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-9.8 KB

Inhalt