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1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f_a{{/formula}} für {{formula}}x<0{{/formula}} unterhalb der //x//-Achse verläuft. |
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1. Beide Abbildungen zeigen einen Graphen der Schar, einen der beiden für einen positiven Wert von {{formula}}a{{/formula}}. Entscheide, welche Abbildung dies ist, und begründe deine Entscheidung. |
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[[image:Graphenfunktionsschar.png||width="550" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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-__Hinweis__: |
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-Der Begriff „Schar“ beziehungsweise „Funktionsschar“ ist nicht konform zum Bildungsplan für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg. Deswegen wäre eine derartige Aufgabe für die Abiturprüfung an beruflichen Gymnasien nicht zulässig. |
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-**Eine bildungsplankonforme Variante wäre zum Beispiel**: |
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-Betrachtet wird die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=x\cdot e^{a\cdot x}{{/formula}}. Dabei ist {{formula}}a\in\mathbb{R}, \ a\neq0{{/formula}} eine feste Zahl. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} besitzt genau eine Extremstelle. |
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-1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x<0{{/formula}} unterhalb der //x//-Achse verläuft. |
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-1. Beide Abbildungen zeigen einen Graphen für zwei unterschiedliche Werte von {{formula}}a{{/formula}}, einen der beiden für einen positiven Wert von {{formula}}a{{/formula}}. Entscheide, welche Abbildung dies ist, und begründe deine Entscheidung. |
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-[[image:Graphenfunktionsschar.png||width="550" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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{{/aufgabe}} |
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== IQB-Index == |
