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Seiteneigenschaften

Inhalt

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28	28
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Annäherung" afb="III" Kompetenzen="" quelle="Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
32		-[[image:cos und pot.png|| style="float: right" width="320"]]In //[0; π/2]// soll die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\cos{x}{{/formula}} durch eine Potenzfunktion //g// mit {{formula}}g(x)=1-ax^q{{/formula}} angenähert werden, wobei //q// eine positive rationale Zahl ist und //a// so gewählt wird, dass der Graph von //g// ebenfalls bei //π/2// eine Nullstelle besitzt.
33		-
34		-(% style="list-style: alphastyle" %)
35		-1. Bestimme //a// in Abhängigkeit von //q//.
36		-1. (((Begründe, weshalb ein kleiner Wert des Integrals
37		-
38		-{{formula}}\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)-g(x)\cdot dx{{/formula}}
39		-
40		-ein guter Hinweis dafür ist, dass //g// eine gute Näherung für //f// ist.
41		-)))
42		-1. Finde eine Potenzfunktion //g//, die //f// gemäß des Kriteriums von b) gut annähert.
43		-
44		-(Bonus: Stelle //f// und die Annäherung aus c) mit Geogebra dar und berechne die durchschnittliche Abweichung von //f// und der Annäherungsfunktion.)
45		-{{/aufgabe}}
46		-

cos und pot.png

Author

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1		-XWiki.holgerengels

Größe

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1		-30.4 KB

Inhalt