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...	...	@@ -29,13 +29,14 @@
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Annäherung" afb="III" Kompetenzen="" quelle="Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
32		-[[image:cos und pot.png|| style="float: right" width="320"]]In //[0; π/2]// soll die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\cos{x}{{/formula}} durch eine Potenzfunktion //g// mit {{formula}}g(x)=1-ax^q{{/formula}} angenähert werden, wobei //q// eine positive rationale Zahl ist und //a// so gewählt wird, dass der Graph von //g// ebenfalls bei //π/2// eine Nullstelle besitzt.
	32	+[[image:cos und pot.png|| style="float: right" width="320"]]
	33	+In //[0; π/2]// soll die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\cos{x}{{/formula}} durch eine Potenzfunktion //g// mit {{formula}}g(x)=1-ax^q{{/formula}} angenähert werden, wobei //q// eine positive rationale Zahl ist und //a// so gewählt wird, dass der Graph von //g// ebenfalls bei //π/2// eine Nullstelle besitzt.
33	33
34	34	(% style="list-style: alphastyle" %)
35	35	1. Bestimme //a// in Abhängigkeit von //q//.
36	36	1. (((Begründe, weshalb ein kleiner Wert des Integrals
37	37
38		-{{formula}}\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)-g(x)\cdot dx{{/formula}}
	39	+{{formula}}\int_0_{\pi/2}{f(x)-g(x)}\cdot dx{{/formula}}
39	39
40	40	ein guter Hinweis dafür ist, dass //g// eine gute Näherung für //f// ist.
41	41	)))