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@@ -15,7 +15,7 @@ |
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{{/aufgabe}} |
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16 |
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-{{aufgabe id="Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}} |
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18 |
+{{aufgabe id="Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc=""}} |
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Die Abbildung zeigt modellhaft den Längsschnitt einer dreiteiligen Brücke aus Holz für eine Spielzeugeisenbahn. Die Züge können sowohl über die Brücke fahren als auch darunter hindurch. |
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[[image:SpielzeugHolzbrücke.png||width="750"]] |
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@@ -37,7 +37,7 @@ |
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1. Ermittle mithilfe des Funktionsterms von {{formula}}k{{/formula}} den Flächeninhalt der gesamten in der 2. Abbildung gezeigten rechteckigen Vorderseite des Holzblocks. |
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{{/aufgabe}} |
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-{{aufgabe id="Funktionsschar Graph" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}} |
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40 |
+{{aufgabe id="Funktionsschar Graph" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc=""}} |
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41 |
Betrachtet wird die Schar der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}f_a{{/formula}} mit {{formula}}f_a\left(x\right)=x\cdot e^{a\cdot x}, \ a\in\mathbb{R}, \ a\neq0{{/formula}}. Für jeden Wert von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Funktion {{formula}}f_a{{/formula}} genau eine Extremstelle. |
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1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f_a{{/formula}} für {{formula}}x<0{{/formula}} unterhalb der //x//-Achse verläuft. |
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@@ -55,14 +55,5 @@ |
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55 |
[[image:Graphenfunktionsschar.png||width="550" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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{{/aufgabe}} |
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-{{aufgabe id="Rechteck im Graphen" afb="" kompetenzen="K1,K2,K4,K5,K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_7.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}} |
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-Für eine Zahl {{formula}}a>0{{/formula}} zeigt die Abbildung den Graphen {{formula}}G{{/formula}} der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=x^3-2ax^2+a^2x{{/formula}} sowie die Gerade {{formula}}h{{/formula}}. {{formula}}G{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}} schneiden sich im Koordinatenursprung und {{formula}}h{{/formula}} verläuft senkrecht zur Tangente an {{formula}}G{{/formula}} im Koordinatenursprung. Zudem berühren sich {{formula}}G{{/formula}} und die x-Achse im Punkt {{formula}}\left(a\middle|0\right){{/formula}}. |
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-Betrachtet wird dasjenige Rechteck, das die folgenden Eigenschaften besitzt: |
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-* Die beiden gemeinsamen Punkte von {{formula}}G{{/formula}} und der x-Achse sind zwei benachbarte Eckpunkte des Rechtecks. |
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-* Eine Diagonale liegt auf der Geraden {{formula}}h{{/formula}}. |
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-Skizziere das Rechteck in der Abbildung und zeige, dass der Flächeninhalt des Rechtecks unabhängig von {{formula}}a{{/formula}} ist. |
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- |
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-{{/aufgabe}} |
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== IQB-Index == |
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{{getaggt}}iqb{{/getaggt}} |
