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  • DreiKreise.PNG
  • KreiseimQuadrat.PNG
  • Stern.PNG
  • ZweiKreise.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -67,5 +67,91 @@
67	67
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
	70	+{{aufgabe id="Kamelaufgabe" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	71	+Ein Scheich hatte in seinem Testament bestimmt,
	72	+dass der älteste Sohn die Hälfte, der zweite Sohn ein Drittel und der dritte Sohn ein Neuntel der Kamele des Scheichs erhalten sollten.
	73	+
	74	+Als der Scheich starb, hinterließ seinen drei Söhnen 35 Kamele.
	75	+
	76	+Die Söhne wussten nicht, wie sie Kamele aufteilen sollten.
	77	+
	78	+Da kam ein kluger Mann auf seinem Kamel geritten und versprach ihnen Hilfe. Er stellte sein Kamel zu der Herde, dass es nun 36 Tiere waren und sagte: „Nun könnt ihr die Kamele nach dem Willen eures Vaters verteilen.
	79	+Was übrig bleibt, nehme ich als Lohn für meinen guten Rat.“
	80	+
	81	+Wie viele Kamele bekommen die einzelnen Söhne?
	82	+
	83	+Was bekommt der kluge Mann?
	84	+
	85	+Wie ist es zu erklären, dass bei der Teilung Tiere für den klugen Mann übrig bleiben?
	86	+
	87	+Haben die Söhne durch das Hinzustellen des 36. Kamels mehr oder weniger bekommen als im Testament vorgesehen?
	88	+
	89	+{{lehrende}}
	90	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	91	+Nichtlineares Gleichungssystem mit Einsetzung lösen.
	92	+{{/lehrende}}
	93	+
	94	+{{/aufgabe}}
	95	+
	96	+
	97	+{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	98	+Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen!
	99	+[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	100	+
	101	+
	102	+
	103	+{{lehrende}}
	104	+Knobelaufgabe
	105	+{{/lehrende}}
	106	+{{/aufgabe}}
	107	+
	108	+{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	109	+[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	110	+Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
	111	+
	112	+{{lehrende}}
	113	+Knobelaufgabe
	114	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	115	+* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen
	116	+* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben
	117	+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden
	118	+* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen
	119	+{{/lehrende}}
	120	+{{/aufgabe}}
	121	+
	122	+{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	123	+[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	124	+Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis.
	125	+Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet).
	126	+Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}?
	127	+
	128	+{{lehrende}}
	129	+Knobelaufgabe
	130	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	131	+* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen.
	132	+* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben.
	133	+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden.
	134	+* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen.
	135	+* Das Ergebnis reflektieren.
	136	+{{/lehrende}}
	137	+{{/aufgabe}}
	138	+
	139	+{{aufgabe id="Kreise im Quadrat" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	140	+Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt?
	141	+
	142	+Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen.
	143	+
	144	+Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
	145	+[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	146	+
	147	+{{lehrende}}
	148	+Knobelaufgabe
	149	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	150	+* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen
	151	+* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden
	152	+* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen
	153	+{{/lehrende}}
	154	+{{/aufgabe}}
	155	+
70	70	== IQB-Index ==
71	71	{{getaggt}}iqb{{/getaggt}}

DreiKreise.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

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Inhalt

KreiseimQuadrat.PNG

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	1	+XWiki.akukin

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ZweiKreise.PNG

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