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{{/aufgabe}} |
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+{{aufgabe id="Kamelaufgabe" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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+Ein Scheich hatte in seinem Testament bestimmt, |
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+dass der älteste Sohn die Hälfte, der zweite Sohn ein Drittel und der dritte Sohn ein Neuntel der Kamele des Scheichs erhalten sollten. |
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+Als der Scheich starb, hinterließ seinen drei Söhnen 35 Kamele. |
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+Die Söhne wussten nicht, wie sie Kamele aufteilen sollten. |
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+ |
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+Da kam ein kluger Mann auf seinem Kamel geritten und versprach ihnen Hilfe. Er stellte sein Kamel zu der Herde, dass es nun 36 Tiere waren und sagte: „Nun könnt ihr die Kamele nach dem Willen eures Vaters verteilen. |
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+Was übrig bleibt, nehme ich als Lohn für meinen guten Rat.“ |
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+Wie viele Kamele bekommen die einzelnen Söhne? |
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+Was bekommt der kluge Mann? |
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+Wie ist es zu erklären, dass bei der Teilung Tiere für den klugen Mann übrig bleiben? |
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+ |
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+Haben die Söhne durch das Hinzustellen des 36. Kamels mehr oder weniger bekommen als im Testament vorgesehen? |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+**Sinn dieser Aufgabe:** |
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+Nichtlineares Gleichungssystem mit Einsetzung lösen. |
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+{{/lehrende}} |
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+ |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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+{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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+Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen! |
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+[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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+ |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+Knobelaufgabe |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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+{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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+[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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+Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+Knobelaufgabe |
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+**Sinn dieser Aufgabe:** |
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+* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen |
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+* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben |
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+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden |
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+* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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+{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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+[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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+Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis. |
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+Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet). |
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+Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}? |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+Knobelaufgabe |
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+**Sinn dieser Aufgabe:** |
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+* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen. |
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+* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben. |
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+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden. |
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+* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen. |
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+* Das Ergebnis reflektieren. |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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+{{aufgabe id="Kreise im Quadrat" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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+Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt? |
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+ |
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+Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen. |
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+ |
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+Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
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+[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+Knobelaufgabe |
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+**Sinn dieser Aufgabe:** |
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+* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen |
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+* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden |
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+* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
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+{{aufgabe id="Die Familie Bernoulli" afb="I" quelle="Team Mathebrücke, [[Wikimedia Commons>>http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Daniel_Bernoulli_001.jpg]], [[Wikimedia Commons>>http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Johann_Bernoulli.jpg]]" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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+[[image:512px-Daniel_Bernoulli_001.jpg||width="150" style="float: left"]] |
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+Die Familie Bernoulli zählt zu den wenigen Familien der Geschichte, die über Generationen bedeutende Persönlichkeiten hervor¬gebracht haben. Acht Mitglieder der Familie waren Professoren der Mathematik und Physik. |
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+Die berühmtesten Vertreter des Hauses waren die Brüder Jakob und Johann Bernoulli, die beide brillante Mathematiker waren. Der Vater der beiden war Niklaus Bernoulli. [[image:256px-Johann_Bernoulli.jpg||width="90" style="float: right"]] Die Söhne von Johann hießen Niklaus II, Daniel und Johann II. |
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+Niklaus war 44 Jahre älter als sein Sohn Johann, 72 Jahre älter als sein Enkel Niklaus II, 77 Jahre älter als sein Enkel Daniel und 87 Jahre älter als sein Enkel Johann II. Die Summe der fünf Geburtsjahre ist 8395. |
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+ |
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+Wann wurde Daniel Bernoulli geboren? |
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+{{/aufgabe}} |
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== IQB-Index == |
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{{getaggt}}iqb{{/getaggt}} |
