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  • DreiKreise.PNG
  • KreiseimQuadrat.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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119	119	{{/lehrende}}
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
	122	+{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	123	+[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	124	+Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis.
	125	+Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet).
	126	+Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}?
	127	+
	128	+{{lehrende}}
	129	+Knobelaufgabe
	130	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	131	+* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen.
	132	+* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben.
	133	+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden.
	134	+* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen.
	135	+* Das Ergebnis reflektieren.
	136	+{{/lehrende}}
	137	+{{/aufgabe}}
	138	+
	139	+{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	140	+Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt?
	141	+
	142	+Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen.
	143	+
	144	+Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
	145	+[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	146	+
	147	+{{lehrende}}
	148	+Knobelaufgabe
	149	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	150	+* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen
	151	+* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden
	152	+* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen
	153	+{{/lehrende}}
	154	+{{/aufgabe}}
	155	+
122	122	== IQB-Index ==
123	123	{{getaggt}}iqb{{/getaggt}}

DreiKreise.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+167.8 KB

Inhalt

KreiseimQuadrat.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt