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@@ -119,5 +119,39 @@ |
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{{/lehrende}} |
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{{/aufgabe}} |
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121 |
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+{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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123 |
+[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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+Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis. |
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125 |
+Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet). |
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+Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}? |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+Knobelaufgabe |
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+**Sinn dieser Aufgabe:** |
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+* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen. |
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+* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben. |
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+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden. |
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134 |
+* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen. |
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+* Das Ergebnis reflektieren. |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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+{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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+Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt? |
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+ |
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+Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen. |
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+ |
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+Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
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+[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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+ |
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+{{lehrende}} |
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+Knobelaufgabe |
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+**Sinn dieser Aufgabe:** |
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+* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen |
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+* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden |
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+* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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== IQB-Index == |
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{{getaggt}}iqb{{/getaggt}} |
