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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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94	94	{{/aufgabe}}
95	95
96	96
97		-{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
98		-Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen!
99		-[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	97	+{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	98	+Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
100	100
	100	+Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}}
101	101
	102	+Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1+x_2}{2}\Bigl|\frac{x_2+y_2}{2}\right){{/formula}}
102	102
	104	+(%class=abc")
	105	+1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
	106	+1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
	107	+1. Streiche die falsche Formel durch!
	108	+1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
	109	+
	110	+
103	103	{{lehrende}}
104		-Knobelaufgabe
	112	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	113	+* Umgang mit Formeln
	114	+* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
105	105	{{/lehrende}}
	116	+
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108		-{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109		-[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
110		-Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
	119	+{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	120	+Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Abstands zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
111	111
	122	+Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}{{/formula}}
	123	+
	124	+Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}{{/formula}}
	125	+
	126	+(%class=abc")
	127	+1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch die Länge der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
	128	+1. Welche Länge des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
	129	+1. Streiche die falsche Formel durch!
	130	+1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel die Länge der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
	131	+
112	112	{{lehrende}}
113		-Knobelaufgabe
114	114	**Sinn dieser Aufgabe:**
115		-* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen
116		-* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben
117		-* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden
118		-* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen
	134	+* Umgang mit Formeln
	135	+* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
119	119	{{/lehrende}}
	137	+
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122		-{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
123		-[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
124		-Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis.
125		-Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt 2π cm^^²^^. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet).
126		-Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}?
	140	+{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	141	+Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen!
	142	+[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
127	127
	144	+
	145	+
	146	+
	147	+
128	128	{{lehrende}}
129	129	Knobelaufgabe
130		-**Sinn dieser Aufgabe:**
131		-* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen.
132		-* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben.
133		-* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden.
134		-* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen.
135		-* Das Ergebnis reflektieren.
136	136	{{/lehrende}}
137	137	{{/aufgabe}}
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DreiKreise.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

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ZweiKreise.PNG

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