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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -93,64 +93,63 @@
93 93  
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
96 +{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 +Definition:
98 +Eine Figur ist __punktsymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einem Punkt in sich selbst übergeht.
99 +Eine Figur ist __achsensymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einer Geraden in sich selbst übergeht.
96 96  
97 -{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
98 -Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen!
99 -[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
101 +Welche Buchstaben des Alphabets sind punktsymmetrisch, welche sind achsensymmetrisch?
102 +A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
100 100  
101 101  
102 -
103 103  {{lehrende}}
104 -Knobelaufgabe
106 +**Sinn dieser Aufgabe:**
107 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
105 105  {{/lehrende}}
109 +
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
108 -{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109 -[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
110 -Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
112 +{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
113 +Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
111 111  
112 -{{lehrende}}
113 -Knobelaufgabe
114 -**Sinn dieser Aufgabe:**
115 -* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen
116 -* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben
117 -* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden
118 -* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen
119 -{{/lehrende}}
120 -{{/aufgabe}}
115 +Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}}
121 121  
122 -{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
123 -[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
124 -Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis.
125 -Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet).
126 -Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}?
117 +Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1+x_2}{2}\Bigl|\frac{x_2+y_2}{2}\right){{/formula}}
127 127  
119 +(%class=abc")
120 +1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
121 +1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
122 +1. Streiche die falsche Formel durch!
123 +1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
124 +
125 +
128 128  {{lehrende}}
129 -Knobelaufgabe
130 130  **Sinn dieser Aufgabe:**
131 -* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen.
132 -* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben.
133 -* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden.
134 -* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen.
135 -* Das Ergebnis reflektieren.
128 +* Umgang mit Formeln
129 +* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
136 136  {{/lehrende}}
131 +
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 -{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
140 -Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt?
134 +{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
135 +Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Abstands zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
141 141  
142 -Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen.
137 +Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}{{/formula}}
143 143  
144 -Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
145 -[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
139 +Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}{{/formula}}
146 146  
141 +(%class=abc")
142 +1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch die Länge der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
143 +1. Welche Länge des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
144 +1. Streiche die falsche Formel durch!
145 +1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel die Länge der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
146 +
147 147  {{lehrende}}
148 -Knobelaufgabe
149 149  **Sinn dieser Aufgabe:**
150 -* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen
151 -* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden
152 -* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen
149 +* Umgang mit Formeln
150 +* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
153 153  {{/lehrende}}
152 +
154 154  {{/aufgabe}}
155 155  
156 156  == IQB-Index ==
DreiKreise.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -167.8 KB
Inhalt
KreiseimQuadrat.PNG
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1 -XWiki.akukin
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Inhalt
Stern.PNG
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1 -XWiki.akukin
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Inhalt
ZweiKreise.PNG
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1 -XWiki.akukin
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