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Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen! |
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[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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100 |
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103 |
{{lehrende}} |
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Knobelaufgabe |
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{{/lehrende}} |
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106 |
{{/aufgabe}} |
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107 |
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-{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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-Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
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- |
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-{{lehrende}} |
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-Knobelaufgabe |
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-**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen |
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-* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben |
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-* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden |
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-* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen |
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-{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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- |
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-{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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-Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis. |
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-Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet). |
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-Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}? |
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-{{lehrende}} |
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-Knobelaufgabe |
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-**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen. |
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-* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben. |
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-* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden. |
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-* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen. |
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-* Das Ergebnis reflektieren. |
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-{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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- |
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-{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt? |
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-Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen. |
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-Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
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-[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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- |
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-{{lehrende}} |
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-Knobelaufgabe |
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-**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen |
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-* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden |
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-* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen |
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-{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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== IQB-Index == |
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{{getaggt}}iqb{{/getaggt}} |
