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• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Aufgabe 10 Analysis.png
  • Aufgabe10Plot.PNG
  • Lichtschalter_mechanisch.jpg

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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94	94	,,**Bild: ** anonym, [[Tower of Hanoi>>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tower_of_Hanoi.jpeg]], [[CC BY-SA 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/legalcode" rel="license]],,
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97		-
98		-
99		-
100	100	{{aufgabe id="Die Rätsel um Johannes und Wilhelm" afb="III" Kompetenzen="" quelle="Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
101	101	Der im Jahr 1919 geborene US-Mathematiker, Logiker, Zauberer und Philosoph Raymond M. Smullyan ist unter anderem für eine Reihe skurriler und lustiger Rätsel bekannt.
102	102
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121	121
122	122	Versuche, alleine oder in einer Gruppe die drei Teile des Rätsels zu lösen und begründe deine Lösungen.
123	123	{{/aufgabe}}
124		-{{aufgabe id="L’Hospital" afb="III" Kompetenzen="" quelle="Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
125	125
	122	+{{aufgabe id="L’Hospital" afb="III" Kompetenzen="" quelle="Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
126	126	Im Zusammenhang mit Exponentialfunktionen hast du von deinem Lehrer vielleicht erfahren, dass jede beliebige Exponentialfunktion //f// mit {{formula}} f(x)=a\cdot q^x + b, x \in \mathbb{R}, a,b \in \mathbb{R}, q \in \mathbb{Q}, {{/formula}} „schneller wächst“ als jede beliebige Potenzfunktion //g// mit {{formula}} g(x)= \tilde{a} \cdot x^r + \tilde{b}, x \in \mathbb{R}, \tilde{a},\tilde{b} \in \mathbb{R}, r \in \mathbb{Q} {{/formula}}.
127	127	Gemeint ist mit dieser Formulierung: Ab einem bestimmten {{formula}}x{{/formula}}-Wert {{formula}}x_0 {{/formula}} ist {{formula}} f(x)>g(x) {{/formula}} für alle {{formula}}x>x_0 {{/formula}}.
128	128
129	129	Betrachtet man z. B. die Funktionen {{formula}} f(x) = \frac{1}{30} \cdot 1,01^x{{/formula}} und {{formula}} g(x)= x^{100} {{/formula}}, so scheint dies nicht der Fall zu sein //(vgl. Abbildung)//.
130	130
131		- [[image:Aufgabe 10 Analysis.png||width="1000"]]
	128	+ [[image:Aufgabe10Plot.PNG||width="1000"]]
132	132
133	133	Untersuche, ob Exponentialfunktionen tatsächlich immer „schneller wachsen“ als Potenzfunktionen.
134	134

Aufgabe 10 Analysis.png

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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Inhalt

Aufgabe10Plot.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt

Lichtschalter_mechanisch.jpg

Author

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Größe

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