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  • Blaettchen.PNG
  • QuadratinKreisinQuadrat.PNG
  • unendlicheQuadrate.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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142	142	//Für die Aufgabe nicht benötigte Zusatzbemerkung: Die Regel gilt auch für {{formula}} x \rightarrow -\infty{{/formula}} und für {{formula}} x \rightarrow x_0, x_0 \in \mathbb{R}{{/formula}}.//
143	143	{{/aufgabe}}
144	144
	145	+
	146	+
	147	+{{aufgabe id="Wanderung" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	148	+Daniel startet seine Wanderung um 8 Uhr im Tal. Er kommt um 18 Uhr auf der Berghütte an und
	149	+übernachtet dort. Am nächsten Morgen beginnt er seinen Rückweg um 8 Uhr und erreicht um 18 Uhr
	150	+das Tal.
	151	+Hierbei wandert Daniel nicht unbedingt mit konstanter Geschwindigkeit.
	152	+
	153	+Beweisen Sie, dass es eine Uhrzeit zwischen 8 Uhr und 18 Uhr gibt, zu welcher sich Daniel
	154	+an beiden Tagen an der exakt gleichen Stelle seiner Wanderung befindet.
	155	+{{/aufgabe}}
	156	+
	157	+{{aufgabe id="QuadratinKreis" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	158	+[[image:QuadratinKreisinQuadrat.PNG||width="200" style="float: right"]]
	159	+In ein Quadrat ist ein Kreis einbeschrieben.
	160	+Der Kreis stellt wiederum den Umkreis eines
	161	+kleineren Quadrates dar.
	162	+
	163	+In welchem Verhältnis stehen die die Flächeninhalte
	164	+der beiden Quadrate zueinander?
	165	+{{/aufgabe}}
	166	+
	167	+
	168	+
	169	+{{aufgabe id="Unendliche Quadrate" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	170	+[[image:unendlicheQuadrate.PNG||width="250" style="float: right"]]
	171	+
	172	+Ein Quadrat wird in immer kleinere Quadrate
	173	+zerlegt: Das Ausgangsquadrat wird geviertelt. Das
	174	+Viertelquadrat links unten wird schwarz eingefärbt.
	175	+Das Quadrat rechts oben wird wieder geviertelt usw..
	176	+Auf diese Weise entstehen unendlich viele schwarze
	177	+Quadrate, die immer kleiner werden.
	178	+
	179	+Wie groß ist der prozentuale Anteil der schwarz gefärbten Fläche am Ausgangsquadrat?
	180	+{{/aufgabe}}
	181	+
	182	+{{aufgabe id="Blaettchen" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	183	+[[image:Blaettchen.PNG||width="340" style="float: right"]]
	184	+Mara legt Blättchen nach nebenstehendem
	185	+Muster. Die ersten drei Muster hat sie schon gelegt.
	186	+Ab welchem Muster benötigt Mara mehr als 1000
	187	+Blättchen? Begründe.
	188	+{{/aufgabe}}

Blaettchen.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+10.5 KB

Inhalt

QuadratinKreisinQuadrat.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+21.0 KB

Inhalt

unendlicheQuadrate.PNG

Author

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Größe

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