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Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 4 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Blaettchen.PNG
  • Quadratspirale.PNG
  • SpinneSchachtel.png
  • unendlicheQuadrate.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -155,7 +155,7 @@
155	155	{{/aufgabe}}
156	156
157	157	{{aufgabe id="QuadratinKreis" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
158		-[[image:QuadratinKreisinQuadrat.PNG||width="240" style="float: right"]]
	158	+[[image:QuadratinKreisinQuadrat.PNG||width="200" style="float: right"]]
159	159	In ein Quadrat ist ein Kreis einbeschrieben.
160	160	Der Kreis stellt wiederum den Umkreis eines
161	161	kleineren Quadrates dar.
...	...	@@ -163,3 +163,55 @@
163	163	In welchem Verhältnis stehen die die Flächeninhalte
164	164	der beiden Quadrate zueinander?
165	165	{{/aufgabe}}
	166	+
	167	+
	168	+
	169	+{{aufgabe id="Unendliche Quadrate" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	170	+[[image:unendlicheQuadrate.PNG||width="250" style="float: right"]]
	171	+
	172	+Ein Quadrat wird in immer kleinere Quadrate
	173	+zerlegt: Das Ausgangsquadrat wird geviertelt. Das
	174	+Viertelquadrat links unten wird schwarz eingefärbt.
	175	+Das Quadrat rechts oben wird wieder geviertelt usw..
	176	+Auf diese Weise entstehen unendlich viele schwarze
	177	+Quadrate, die immer kleiner werden.
	178	+
	179	+Wie groß ist der prozentuale Anteil der schwarz gefärbten Fläche am Ausgangsquadrat?
	180	+{{/aufgabe}}
	181	+
	182	+{{aufgabe id="Blaettchen" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	183	+[[image:Blaettchen.PNG||width="340" style="float: right"]]
	184	+Mara legt Blättchen nach nebenstehendem
	185	+Muster. Die ersten drei Muster hat sie schon gelegt.
	186	+Ab welchem Muster benötigt Mara mehr als 1000
	187	+Blättchen? Begründe.
	188	+{{/aufgabe}}
	189	+
	190	+{{aufgabe id="Spinne" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	191	+[[image:SpinneSchachtel.png||width="240" style="float: right"]]
	192	+Eine Spinne befindet sich im Punkt A und möchte auf einer geschlossenen Schachtel nach B krabbeln. Sie kann Flächen queren oder Kanten entlang krabbeln.
	193	+
	194	+Ermittle die Länge des kürzesten Weges.
	195	+{{/aufgabe}}
	196	+
	197	+{{aufgabe id="Kreismittelpunkt" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	198	+Gegeben ist ein Kreis. Auf diesem werden zufällig drei Punkte A, B und C ausgewählt und durch ein Dreieck miteinander verbunden.
	199	+
	200	+Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt der Mittelpunkt des Kreises innerhalb des Dreiecks (oder auf einer Dreiecksseite)?
	201	+{{/aufgabe}}
	202	+
	203	+{{aufgabe id="Quadrat-Spirale" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	204	+In der Skizze sind die ersten beiden Windungen einer „Quadrat-Spirale“ dargestellt. Eine Windung beginnt und endet stets im linken unteren Punkt.
	205	+
	206	+Welche Windung hat eine Länge von 94 LE?
	207	+[[image:Quadratspirale.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	208	+{{/aufgabe}}
	209	+
	210	+{{aufgabe id="Pilot " afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}}
	211	+Ein Pilot fliegt jeden Tag vom Flughafen A zum 100 km entfernten Flughafen B und wieder zurück. Bei Windstille fliegt das Flugzeug mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 85 km/h.
	212	+Bei einer beispielhaften Windgeschindigkeit von 20 km/h und entsprechender Windrichtung hat der Pilot beim Hinflug Rückenwind und fliegt mit 105 km/h, beim Rückflug jedoch Gegenwind, was zu einer Geschwindigkeit von 65 km/h führt.
	213	+
	214	+Annahmen: Windrichtung und Windgeschindigkeit bleiben den ganzen Tag gleich.
	215	+
	216	+Weise nach, ob an jenen Tagen, an denen der Wind weht, eine längere, kürzere oder die gleiche Gesamtflugzeit für Hin- und Rückflug vorliegt.
	217	+{{/aufgabe}}

Blaettchen.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

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Inhalt

Quadratspirale.PNG

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Inhalt

SpinneSchachtel.png

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unendlicheQuadrate.PNG

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