| ... |
... |
@@ -163,3 +163,55 @@ |
| 163 |
163 |
In welchem Verhältnis stehen die die Flächeninhalte |
| 164 |
164 |
der beiden Quadrate zueinander? |
| 165 |
165 |
{{/aufgabe}} |
|
166 |
+ |
|
167 |
+ |
|
168 |
+ |
|
169 |
+{{aufgabe id="Unendliche Quadrate" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
|
170 |
+[[image:unendlicheQuadrate.PNG||width="250" style="float: right"]] |
|
171 |
+ |
|
172 |
+Ein Quadrat wird in immer kleinere Quadrate |
|
173 |
+zerlegt: Das Ausgangsquadrat wird geviertelt. Das |
|
174 |
+Viertelquadrat links unten wird schwarz eingefärbt. |
|
175 |
+Das Quadrat rechts oben wird wieder geviertelt usw.. |
|
176 |
+Auf diese Weise entstehen unendlich viele schwarze |
|
177 |
+Quadrate, die immer kleiner werden. |
|
178 |
+ |
|
179 |
+Wie groß ist der prozentuale Anteil der schwarz gefärbten Fläche am Ausgangsquadrat? |
|
180 |
+{{/aufgabe}} |
|
181 |
+ |
|
182 |
+{{aufgabe id="Blaettchen" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
|
183 |
+[[image:Blaettchen.PNG||width="340" style="float: right"]] |
|
184 |
+Mara legt Blättchen nach nebenstehendem |
|
185 |
+Muster. Die ersten drei Muster hat sie schon gelegt. |
|
186 |
+Ab welchem Muster benötigt Mara mehr als 1000 |
|
187 |
+Blättchen? Begründe. |
|
188 |
+{{/aufgabe}} |
|
189 |
+ |
|
190 |
+{{aufgabe id="Spinne" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
|
191 |
+[[image:SpinneSchachtel.png||width="240" style="float: right"]] |
|
192 |
+Eine Spinne befindet sich im Punkt A und möchte auf einer geschlossenen Schachtel nach B krabbeln. Sie kann Flächen queren oder Kanten entlang krabbeln. |
|
193 |
+ |
|
194 |
+Ermittle die Länge des kürzesten Weges. |
|
195 |
+{{/aufgabe}} |
|
196 |
+ |
|
197 |
+{{aufgabe id="Kreismittelpunkt" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
|
198 |
+Gegeben ist ein Kreis. Auf diesem werden zufällig drei Punkte A, B und C ausgewählt und durch ein Dreieck miteinander verbunden. |
|
199 |
+ |
|
200 |
+Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt der Mittelpunkt des Kreises innerhalb des Dreiecks (oder auf einer Dreiecksseite)? |
|
201 |
+{{/aufgabe}} |
|
202 |
+ |
|
203 |
+{{aufgabe id="Quadrat-Spirale" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
|
204 |
+In der Skizze sind die ersten beiden Windungen einer „Quadrat-Spirale“ dargestellt. Eine Windung beginnt und endet stets im linken unteren Punkt. |
|
205 |
+ |
|
206 |
+Welche Windung hat eine Länge von 94 LE? |
|
207 |
+[[image:Quadratspirale.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
|
208 |
+{{/aufgabe}} |
|
209 |
+ |
|
210 |
+{{aufgabe id="Pilot " afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
|
211 |
+Ein Pilot fliegt jeden Tag vom Flughafen A zum 100 km entfernten Flughafen B und wieder zurück. Bei Windstille fliegt das Flugzeug mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 85 km/h. |
|
212 |
+Bei einer beispielhaften Windgeschindigkeit von 20 km/h und entsprechender Windrichtung hat der Pilot beim Hinflug Rückenwind und fliegt mit 105 km/h, beim Rückflug jedoch Gegenwind, was zu einer Geschwindigkeit von 65 km/h führt. |
|
213 |
+ |
|
214 |
+Annahmen: Windrichtung und Windgeschindigkeit bleiben den ganzen Tag gleich. |
|
215 |
+ |
|
216 |
+Weise nach, ob an jenen Tagen, an denen der Wind weht, eine längere, kürzere oder die gleiche Gesamtflugzeit für Hin- und Rückflug vorliegt. |
|
217 |
+{{/aufgabe}} |
