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@@ -176,14 +176,42 @@ |
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176 |
Auf diese Weise entstehen unendlich viele schwarze |
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177 |
Quadrate, die immer kleiner werden. |
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178 |
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-Wie groß ist der prozentuale Anteil der schwarz gefärbten |
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-Fläche am Ausgangsquadrat? |
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179 |
+Wie groß ist der prozentuale Anteil der schwarz gefärbten Fläche am Ausgangsquadrat? |
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181 |
{{/aufgabe}} |
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181 |
+ |
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182 |
{{aufgabe id="Blaettchen" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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183 |
[[image:Blaettchen.PNG||width="340" style="float: right"]] |
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184 |
Mara legt Blättchen nach nebenstehendem |
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185 |
Muster. Die ersten drei Muster hat sie schon gelegt. |
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-Fläche am Ausgangsquadrat? |
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187 |
Ab welchem Muster benötigt Mara mehr als 1000 |
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-Blättchen? Begründen Sie. |
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187 |
+Blättchen? Begründe. |
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189 |
{{/aufgabe}} |
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189 |
+ |
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190 |
+{{aufgabe id="Spinne" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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191 |
+[[image:SpinneSchachtel.png||width="240" style="float: right"]] |
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192 |
+Eine Spinne befindet sich im Punkt A und möchte auf einer geschlossenen Schachtel nach B krabbeln. Sie kann Flächen queren oder Kanten entlang krabbeln. |
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193 |
+ |
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194 |
+Ermittle die Länge des kürzesten Weges. |
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195 |
+{{/aufgabe}} |
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196 |
+ |
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197 |
+{{aufgabe id="Kreismittelpunkt" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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198 |
+Gegeben ist ein Kreis. Auf diesem werden zufällig drei Punkte A, B und C ausgewählt und durch ein Dreieck miteinander verbunden. |
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199 |
+ |
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200 |
+Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt der Mittelpunkt des Kreises innerhalb des Dreiecks (oder auf einer Dreiecksseite)? |
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201 |
+{{/aufgabe}} |
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202 |
+ |
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203 |
+{{aufgabe id="Quadrat-Spirale" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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204 |
+In der Skizze sind die ersten beiden Windungen einer „Quadrat-Spirale“ dargestellt. Eine Windung beginnt und endet stets im linken unteren Punkt. |
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205 |
+ |
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206 |
+Welche Windung hat eine Länge von 94 LE? |
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207 |
+[[image:Quadratspirale.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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208 |
+{{/aufgabe}} |
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209 |
+ |
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210 |
+{{aufgabe id="Pilot " afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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211 |
+Ein Pilot fliegt jeden Tag vom Flughafen A zum 100 km entfernten Flughafen B und wieder zurück. Bei Windstille fliegt das Flugzeug mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 85 km/h. |
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212 |
+Bei einer beispielhaften Windgeschindigkeit von 20 km/h und entsprechender Windrichtung hat der Pilot beim Hinflug Rückenwind und fliegt mit 105 km/h, beim Rückflug jedoch Gegenwind, was zu einer Geschwindigkeit von 65 km/h führt. |
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213 |
+ |
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214 |
+Annahmen: Windrichtung und Windgeschindigkeit bleiben den ganzen Tag gleich. |
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215 |
+ |
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216 |
+Weise nach, ob an jenen Tagen, an denen der Wind weht, eine längere, kürzere oder die gleiche Gesamtflugzeit für Hin- und Rückflug vorliegt. |
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217 |
+{{/aufgabe}} |
