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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -8,7 +8,7 @@
8	8	[[image:x hoch minus 2.png]]
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" Kompetenzen="K2, K4, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	11	+{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" Kompetenzen="K2, K4, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="20"}}
12	12	[[image:Glücksrad.svg||width="180" style="float: right"]]Ein Glücksrad mit einem roten Gewinnbereich von einem Viertel wird so gedreht, dass es in einer völlig zufälligen Position zum Stillstand kommt. Einen Beobachter interessiert, wie groß der Abstand der Halteposition (grünes Dreieck in der Skizze) zum Gewinnbereich ist. Er misst den Abstand in Grad.
13	13
14	14	So ist der Abstand z.B. 0°, falls das Glücksrad im Gewinnbereich zum Stillstand kommt und 90°, falls es nach einem Drittel oder zwei Dritteln des Verlustbereichs zum Stillstand kommt.
...	...	@@ -184,7 +184,32 @@
184	184	Weise nach, ob an jenen Tagen, an denen der Wind weht, eine längere, kürzere oder die gleiche Gesamtflugzeit für Hin- und Rückflug vorliegt.
185	185	{{/aufgabe}}
186	186
187		-{{aufgabe id="Aufleiten" afb="III" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}
	187	+{{aufgabe id="Aufleiten" afb="III" Kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15"}}
188	188	Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
189	189	{{/aufgabe}}
190	190
	191	+
	192	+{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
	193	+Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
	194	+Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
	195	+
	196	+{{lehrende}}
	197	+**Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit**
	198	+Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
	199	+
	200	+Und wenn beide Zahlen positiv sind?
	201	+**Variante 2: : Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,
	202	+Verallgemeinerung**
	203	+Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
	204	+{{/lehrende}}
	205	+
	206	+Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
	207	+
	208	+Schüler 1:
	209	+Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
	210	+
	211	+Schüler 2:
	212	+Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
	213	+
	214	+Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
	215	+{{/aufgabe}}