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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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188	188	Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
189	189	{{/aufgabe}}
190	190
191		-
192		-{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
193		-Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
194		-Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
195		-
196		-{{lehrende}}
197		-**Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit**
198		-Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
199		-
200		-Und wenn beide Zahlen positiv sind?
201		-**Variante 2: : Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,
202		-Verallgemeinerung**
203		-Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
204		-{{/lehrende}}
205		-
206		-Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
207		-
208		-Schüler 1:
209		-Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
210		-
211		-Schüler 2:
212		-Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
213		-
214		-Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
215		-{{/aufgabe}}