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@@ -189,4 +189,23 @@ |
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{{/aufgabe}} |
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+{{aufgabe id="Gaußsche Summenformel" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}} |
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+Die Summe der ersten //n// natürlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + ⋯ + //n// kann man mit der |
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+sogenannten Gaußschen Summenformel berechnen. |
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+[[image:Gaußsche Summenformel.PNG||width="420"]] |
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+{{lehrende}} |
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+**Variante 1:**Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit |
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+Ermittle diese Formel mit Hilfe der obigen grafischen Darstellung |
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+ |
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+**Variante 2:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, Verallgemeinerung |
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202 |
+Drei Mitschüler legen dir die folgenden Ergebnisse vor. |
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+**Schüler 1:** 1 + 2 + 3 +{{formula}}\dots{{/formula}} + n =n(n+1) |
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204 |
+**Schüler 2:** 1 + 2 + 3 +{{formula}}\dots{{/formula}} + n ={{formula}}\frac{1}{6}{{/formula}} n(n+1)(n+2) |
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205 |
+**Schüler 3:** 1 + 2 + 3 +{{formula}}\dots{{/formula}} + n ={{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} n(n+1) |
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206 |
+Begründe, welcher Schüler die richtige Formel gefunden hat und erkläre, warum |
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207 |
+die folgende grafische Darstellung bei der Ermittlung der richtigen Summenformel helfen kann. |
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+{{/lehrende}} |
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+{{/aufgabe}} |
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