Änderungen von Dokument Lösung Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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1		-1. (((
2		-I: Diejenigen Teile der Graphen von {{formula}}g_l{{/formula}} und {{formula}}g_r{{/formula}} , die im Längsschnitt die oberen Randlinien des linken bzw. rechten Bauteils darstellen, liegen nicht symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs. Damit ist die Aussage falsch.
3		-II: Diejenigen Teile der Graphen von {{formula}}g_l{{/formula}} und {{formula}}g_r{{/formula}} , die im Längsschnitt die oberen Randlinien des linken bzw. rechten Bauteils darstellen, liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse. Also gilt {{formula}}g_l(-1-x)=g_r(1+x){{/formula}} für {{formula}}0\leq y \leq 1{{/formula}} und damit {{formula}} g_l(-1+x)=g_r(1-x){{/formula}} für {{formula}}-1\leq x \leq 0{{/formula}}. Folglich ist die Aussage richtig.
4		-)))
5		-1. Aufgrund der Symmetrie bezüglich der Wendepunkte haben die drei linken, die drei mittleren und die drei rechten Bauteile im Hinblick auf die obere Randlinie jeweils die gleiche Form.
6		-1. {{formula}}k{{/formula}} hat die Periode {{formula}}p= \frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}}=6{{/formula}}. Damit ergibt sich für den Flächeninhalt in Quadratdezimetern
7		-{{formula}}A= 1,5 \cdot 6 \cdot 2 \cdot k(1,5)=1,5 \cdot 6 \cdot 2 \cdot \Bigl(\frac{3}{5}\cdot \underbrace{\cos\bigl(\frac{\pi}{2}\bigl)}_{=0}+ \frac{4}{5}\Bigl) =14,4{{/formula}}
	1	+1. I: Diejenigen Teile der Graphen von {{formula}}g_l{{/formula}} und {{formula}}g_r{{/formula}} , die im Längsschnitt die oberen Randlinien des linken bzw. rechten Bauteils darstellen, liegen nicht symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs. Damit ist die Aussage falsch.
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	3	+II:Diejenigen Teile der Graphen von {{formula}}g_l{{/formula}} und {{formula}}g_r{{/formula}} , die im Längsschnitt die oberen Randlinien des linken bzw. rechten Bauteils darstellen, liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse. Also gilt {{formula}}g_l(-1-x)=g_r(1+x){{/formula}} für {{formula}}0\leq y \leq 1{{/formula}} und damit {{formula}} g_l(-1+x)=g_r(1-x){{/formula}} für {{formula}}-1\leq x \leq 0{{/formula}}. Folglich ist die Aussage richtig.
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	5	+2.Aufgrund der Symmetrie bezüglich der Wendepunkte haben die drei linken, die drei mittleren und die drei rechten Bauteile im Hinblick auf die obere Randlinie jeweils die gleiche Form.
	6	+3.{{formula}}k{{/formula}} hat die Periode {{formula}}p= \frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}}=6{{/formula}}. Damit ergibt sich für den Flächeninhalt in Quadratdezimetern {{formula}}A= 1,5 \cdot 6 \cdot 2 \cdot k(1,5)=1,5 \cdot 6 \cdot 2 \cdot \Bigl(\frac{3}{5}\cdot \underbrace{\cos\bigl(\frac{\pi}{2}\bigl)}_{=0}+ \frac{4}{5}\Bigl) =14,4{{/formula}}
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