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Wiki-Quellcode von Tipp Rechteck im Graphen

Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/10 21:15
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1 === Teilaufgabe 1 ===
2 {{detail summary="Hinweis 1"}}
3 Eine Seite des Rechtecks liegt auf der <i>x</i>-Achse, eine andere Seite liegt auf der y-Achse.
4 Die Schnittpunkte (bzw. Berührpunkte) des Graphen {{formula}}G{{/formula}} mit der <i>x</i>-Achse sind Eckpunkte des Rechtecks.
5 Die Diagonale des Rechtecks liegt auf der Geraden {{formula}}h{{/formula}}.
6 {{/detail}}
7
8
9 {{detail summary="Hinweis 2"}}
10 Bestimme die Berührstelle von {{formula}}G{{/formula}} mit der <i>x</i>-Achse (doppelte Nullstelle), indem du {{formula}}f\left(x\right){{/formula}} nullsetzt. Der Wert der Nullstelle ist die Breite des gesuchten Rechtecks.
11 Ermittle die Gleichung von {{formula}}h{{/formula}}; die Steigung von {{formula}}h{{/formula}} ist der negative Kehrwert der Steigung der Tangente an {{formula}}G{{/formula}} im Ursprung.
12 {{/detail}}
13
14
15 {{detail summary="Hinweis 3"}}
16 Setze die doppelte Nullstelle in die Gleichung von {{formula}}h{{/formula}} ein, um die Höhe des gesuchten Rechtecks zu ermitteln.
17 {{/detail}}