Wiki-Quellcode von Gleichungen
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | == Allgemeines == | ||
| 4 | |||
| 5 | {{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" Kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 6 | Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind! | ||
| 7 | |||
| 8 | ☐ Addieren einer Zahl auf beiden Seiten | ||
| 9 | ☐ Subtrahieren einer Zahl auf beiden Seiten | ||
| 10 | ☐ Addieren von x auf beiden Seiten | ||
| 11 | ☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer Zahl ungleich 0 | ||
| 12 | ☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer beliebigen Zahl | ||
| 13 | ☐ Multiplizieren beider Seiten mit x | ||
| 14 | ☐ Dividieren beider Seiten durch eine Zahl ungleich Null | ||
| 15 | ☐ Dividieren beider Seiten durch eine beliebige Zahl | ||
| 16 | ☐ Dividieren beider Seiten durch x | ||
| 17 | ☐ Satz vom Nullprodukt | ||
| 18 | {{/aufgabe}} | ||
| 19 | |||
| 20 | {{aufgabe id="Aussagen" afb="I" Kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 21 | Begründen Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. | ||
| 22 | |||
| 23 | a) Jede Gleichung hat eine Lösung | ||
| 24 | b) Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen | ||
| 25 | c) 2=0 ist eine Gleichung | ||
| 26 | d) Aus x=0 folgt L={} | ||
| 27 | {{/aufgabe}} | ||
| 28 | |||
| 29 | {{aufgabe id="Prüfen ob Lösung" afb="I" Kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 30 | Untersuchen Sie, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist! | ||
| 31 | |||
| 32 | {{formula}} 3(4x+4)=4(3−4x) {{/formula}} | ||
| 33 | {{/aufgabe}} | ||
| 34 | |||
| 35 | == Lineare Gleichungen == | ||
| 36 | |||
| 37 | == Quadratische Gleichungen == | ||
| 38 | |||
| 39 | == Einfache Gleichungssysteme == | ||
| 40 | {{aufgabe id="Gleichungssystem A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}} | ||
| 41 | Lösen Sie das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren. | ||
| 42 | a) | ||
| 43 | {{formula}}y=3x-7{{/formula}} | ||
| 44 | {{formula}}y=-x+5{{/formula}} | ||
| 45 | b) | ||
| 46 | {{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}} | ||
| 47 | {{formula}}3x+2y=2{{/formula}} | ||
| 48 | c) | ||
| 49 | {{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}} | ||
| 50 | {{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}} | ||
| 51 | {{/aufgabe}} |