Lösung Aussagen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/15 21:21

a) Jede Gleichung hat eine Lösung
Nein. Es gibt auch Gleichungen, die keine Lösunge haben. Z.B. die Gleichung 1=2

b) Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
Fast korrekt. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen und in der Definitionsmenge enthalten sind.

c) 2=0 ist eine Gleichung
Ja. Sie hat keine Lösung: \mathbb{L}=\{\}

d) Aus x=0 folgt \mathbb{L}=\{\}
Nein. Wenn die einfachste äquivalente Form einer Gleichung x=0 lautet und 0 in der Definitionsmenge enthalten ist, dann ist die Lösungsmenge dieser Gleichung \mathbb{L}=\{0\}