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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,13 +1,14 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
	3	+[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	4	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	5	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
	6	+
5	5	== Allgemeines ==
6	6
7		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
	9	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	10	+Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
8	8
9		-Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
10		-
11	11	a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
12	12
13	13	b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
...	...	@@ -15,67 +15,55 @@
15	15	c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
16	16
17	17	d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
18		-
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA2"}}
22		-Aufgabe 2
	21	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	22	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	25	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	26	+Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
26	26
27		-{{tags afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
28		-
29		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
30		-
31		-Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
32		-
33	33	a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
34	34
35	35	b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	31	+{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"/}}
38		-
39	39	== Potenzen ==
40	40
41		-{{aufgabe ref="PotenzenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
	35	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	36	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
42	42
43		-Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
44		-
45	45	{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
46	46
47	47	☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
48	48	☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
49	49	☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	43	+{{/aufgabe}}
50	50
51		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
	45	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	46	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
52	52
53		-{{aufgabe ref="PotenzenA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
54		-
55		-Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
56		-
57	57	{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
58	58
59		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
	50	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
60	60
61		-{{aufgabe ref="PotenzenA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
	52	+{{/aufgabe}}
62	62
63		-Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
	54	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	55	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
64	64
65	65	{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
66	66
67	67	☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
68	68	☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
69		-☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	61	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	62	+{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
	64	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	65	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	66	+{{/aufgabe}}
72	72
73		-{{aufgabe ref="PotenzenA4"}}Aufgabe 4{{/aufgabe}}
74		-
75		-Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}!
76		-
77		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
78		-
79	79	== Wurzeln ==
80	80
81	81	== Brüche ==
...	...	@@ -82,46 +82,54 @@
82	82
83	83	== Zusammenfassen ==
84	84
85		-{{aufgabe ref="ZusammenfassenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
	74	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	75	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
86	86
87		-Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
88		-
89	89	a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
90	90
91	91	b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
92	92
93	93	c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	82	+{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
96		-
97	97	== Ausmultiplizieren ==
98	98
99		-{{aufgabe ref="AusmultiplizierenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
	86	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	87	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
100	100
101		-Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
102		-
103	103	a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
104	104
105	105	b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
106	106
107	107	c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	94	+{{/aufgabe}}
108	108
109		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
110		-
111	111	== Ausklammern ==
112	112
113		-== Binome ==
	98	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	99	+Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
114	114
115		-{{aufgabe ref="BinomeA1"}}
116		-Aufgabe 1
	101	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
	102	+
	103	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	104	+
	105	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	106	+
	107	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
117	117	{{/aufgabe}}
118	118
119		-Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
	110	+== Binome ==
120	120
	112	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	113	+Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
	114	+
121	121	a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
122	122
123	123	b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
124	124
125	125	c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	120	+{{/aufgabe}}
126	126
127		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
	122	+{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
	123	+
	124	+**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden