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Änderungen von Dokument Terme

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/10 09:16
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2024/01/28 17:46
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.vbs
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,11 +1,13 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
3 +[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4 +[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5 +[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
6 +
5 5  == Allgemeines ==
6 6  
7 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
8 -Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
10 +Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 9  
10 10  a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11 11  
... ... @@ -16,12 +16,12 @@
16 16  d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
20 -Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
22 +Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21 21  {{/aufgabe}}
22 22  
23 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
24 -Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
25 +{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
26 +Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
25 25  
26 26  a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
27 27  
... ... @@ -30,8 +30,8 @@
30 30  
31 31  == Potenzen ==
32 32  
33 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34 -Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
35 +{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
36 +Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
35 35  
36 36  {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
37 37  
... ... @@ -40,24 +40,27 @@
40 40  ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
44 -Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
45 +{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 +Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
45 45  
46 46  {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
49 +
50 +{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
51 +
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
50 -Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
54 +{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 +Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
51 51  
52 52  {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
53 53  
54 54  ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
55 55  ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
56 -☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
61 +☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
60 -Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}!
64 +{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
65 +Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
61 61  {{/aufgabe}}
62 62  
63 63  == Wurzeln ==
... ... @@ -66,8 +66,8 @@
66 66  
67 67  == Zusammenfassen ==
68 68  
69 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
70 -Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
74 +{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75 +Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
71 71  
72 72  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
73 73  
... ... @@ -78,8 +78,8 @@
78 78  
79 79  == Ausmultiplizieren ==
80 80  
81 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
82 -Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
86 +{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
87 +Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
83 83  
84 84  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
85 85  
... ... @@ -90,10 +90,22 @@
90 90  
91 91  == Ausklammern ==
92 92  
98 +{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 +Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
100 +
101 +a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
102 +
103 +b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
104 +
105 +c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
106 +
107 +d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
108 +{{/aufgabe}}
109 +
93 93  == Binome ==
94 94  
95 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
96 -Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
112 +{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
113 +Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
97 97  
98 98  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
99 99  
... ... @@ -101,3 +101,7 @@
101 101  
102 102  c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
103 103  {{/aufgabe}}
121 +
122 +{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
123 +
124 +**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden