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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-== Allgemeines ==
	3	+[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	4	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	5	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
4	4
5		-{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
6		-Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7	7
8		-a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
9		-
10		-b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11		-
12		-c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13		-
14		-d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
18		-Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
22		-Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
23		-
24		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25		-
26		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29		-== Potenzen ==
30		-
31		-{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
32		-Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
33		-
34		-{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35		-
36		-☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
37		-☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
38		-☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41		-{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42		-Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
43		-
44		-{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
45		-
46		-{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
47		-
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
51		-Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
52		-
53		-{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
54		-
55		-☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
56		-☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
57		-☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60		-{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61		-Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
62		-{{/aufgabe}}
63		-
64		-== Wurzeln ==
65		-
66		-== Brüche ==
67		-
68		-== Zusammenfassen ==
69		-
70		-{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
71		-Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
72		-
73		-a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
74		-
75		-b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
76		-
77		-c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
78		-{{/aufgabe}}
79		-
80		-== Ausmultiplizieren ==
81		-
82		-{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
83		-Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
84		-
85		-a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
86		-
87		-b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
88		-
89		-c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
90		-{{/aufgabe}}
91		-
92		-== Ausklammern ==
93		-
94		-{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
95		-Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!
96		-
97		-a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
98		-
99		-b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
100		-
101		-c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
102		-
103		-d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
104		-{{/aufgabe}}
105		-
106		-== Binome ==
107		-
108		-{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
109		-Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
110		-
111		-a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
112		-
113		-b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
114		-
115		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
116		-{{/aufgabe}}