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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
	3	+== Allgemeines ==
6	6
	5	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	6	+Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7	7
	8	+a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
	9	+
	10	+b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
	11	+
	12	+c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
	13	+
	14	+d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	15	+{{/aufgabe}}
	16	+
	17	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	18	+Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	22	+Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
	23	+
	24	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	25	+
	26	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
	29	+== Potenzen ==
	30	+
	31	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	32	+Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
	33	+
	34	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
	35	+
	36	+☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	37	+☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	38	+☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	42	+Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
	43	+
	44	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
	45	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
	46	+{{formula}} \{2}/{3} {{/formula}}
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
	49	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	50	+Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
	51	+
	52	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	53	+
	54	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	55	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	56	+☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	57	+{{/aufgabe}}
	58	+
	59	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	60	+Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
	63	+== Wurzeln ==
	64	+
	65	+== Brüche ==
	66	+
	67	+== Zusammenfassen ==
	68	+
	69	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	70	+Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
	71	+
	72	+a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
	73	+
	74	+b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
	75	+
	76	+c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	77	+{{/aufgabe}}
	78	+
	79	+== Ausmultiplizieren ==
	80	+
	81	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	82	+Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
	83	+
	84	+a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
	85	+
	86	+b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
	87	+
	88	+c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	89	+{{/aufgabe}}
	90	+
	91	+== Ausklammern ==
	92	+
	93	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	94	+Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!
	95	+
	96	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
	97	+
	98	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	99	+
	100	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	101	+
	102	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	103	+{{/aufgabe}}
	104	+
	105	+== Binome ==
	106	+
	107	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	108	+Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
	109	+
	110	+a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
	111	+
	112	+b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
	113	+
	114	+c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	115	+{{/aufgabe}}