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Wiki-Quellcode von Terme

Version 51.1 von kickoff kickoff am 2023/10/09 14:28
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 == Allgemeines ==
4
5 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
6 Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7
8 a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
9
10 b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11
12 c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13
14 d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
18 Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
22 Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
23
24 a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25
26 b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
27 {{/aufgabe}}
28
29 == Potenzen ==
30
31 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
32 Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
33
34 {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35
36 ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
37 ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
38 ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
39 {{/aufgabe}}
40
41 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
43
44 {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
45 {{/aufgabe}}
46
47 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
48 Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
49
50 {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
51
52 ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
53 ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
54 ☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
55 {{/aufgabe}}
56
57 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
58 Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}!
59 {{/aufgabe}}
60
61 == Wurzeln ==
62
63 == Brüche ==
64
65 == Zusammenfassen ==
66
67 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
68 Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
69
70 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
71
72 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
73
74 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
75 {{/aufgabe}}
76
77 == Ausmultiplizieren ==
78
79 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
80 Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
81
82 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
83
84 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
85
86 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
87 {{/aufgabe}}
88
89 == Ausklammern ==
90 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
91 Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!
92
93 a) {{formula}} 5a - 25a^2 = {{/formula}}
94
95 b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
96
97 c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
98
99 d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
100 {{/aufgabe}}
101
102 == Binome ==
103
104 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
105 Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
106
107 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
108
109 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
110
111 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
112 {{/aufgabe}}