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Wiki-Quellcode von Terme

Version 73.1 von Holger Engels am 2024/01/15 21:06
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 == Allgemeines ==
4
5 {{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
6 Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7
8 a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
9
10 b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11
12 c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13
14 d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
18 Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
22 Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
23
24 a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25
26 b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
27 {{/aufgabe}}
28
29 == Potenzen ==
30
31 {{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
32 Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
33
34 {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35
36 ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
37 ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
38 ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
39 {{/aufgabe}}
40
41 {{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
43
44 {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
45
46 {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
47
48 {{/aufgabe}}
49
50 {{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
51 Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
52
53 {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
54
55 ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
56 ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
57 ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
58 {{/aufgabe}}
59
60 {{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61 Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
62 {{/aufgabe}}
63
64 == Wurzeln ==
65
66 == Brüche ==
67
68 == Zusammenfassen ==
69
70 {{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
71 Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
72
73 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
74
75 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
76
77 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
78 {{/aufgabe}}
79
80 == Ausmultiplizieren ==
81
82 {{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
83 Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
84
85 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
86
87 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
88
89 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
90 {{/aufgabe}}
91
92 == Ausklammern ==
93
94 {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
95 Klammer die gemeinsamen Faktoren aus!
96
97 a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
98
99 b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
100
101 c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
102
103 d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
104 {{/aufgabe}}
105
106 == Binome ==
107
108 {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
109 Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
110
111 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
112
113 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
114
115 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
116 {{/aufgabe}}