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Wiki-Quellcode von Terme

Version 78.1 von Martina Wagner am 2024/01/28 17:46
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4 [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
6
7 == Allgemeines ==
8
9 {{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
10 Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
11
12 a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
13
14 b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
15
16 c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
17
18 d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
22 Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
23 {{/aufgabe}}
24
25 {{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
26 Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
27
28 a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
29
30 b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
31 {{/aufgabe}}
32
33 == Potenzen ==
34
35 {{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
36 Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
37
38 {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
39
40 ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
41 ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
42 ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
43 {{/aufgabe}}
44
45 {{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
47
48 {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
49
50 {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
51
52 {{/aufgabe}}
53
54 {{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
56
57 {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
58
59 ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
60 ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
61 ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
62 {{/aufgabe}}
63
64 {{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
65 Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
66 {{/aufgabe}}
67
68 == Wurzeln ==
69
70 == Brüche ==
71
72 == Zusammenfassen ==
73
74 {{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75 Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
76
77 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
78
79 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
80
81 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
82 {{/aufgabe}}
83
84 == Ausmultiplizieren ==
85
86 {{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
87 Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
88
89 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
90
91 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
92
93 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
94 {{/aufgabe}}
95
96 == Ausklammern ==
97
98 {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
100
101 a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
102
103 b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
104
105 c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
106
107 d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
108 {{/aufgabe}}
109
110 == Binome ==
111
112 {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
113 Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
114
115 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
116
117 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
118
119 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
120 {{/aufgabe}}
121
122 {{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
123
124 **Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden