Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

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  • GraphAnalysisA5.12024.png
  • UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben
	1	+A Analysis

Übergeordnete Seite

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1		-Abitur.WebHome
	1	+Main.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-{{abiaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}
	1	+{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" zeit="15"}}
2	2	Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}.
3		-(% class="abc" %)
4		-1. {{be}}3{{/be}} Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
5		-1. {{be}}2{{/be}} Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
6		-{{/abiaufgabe}}
7		-
8		-(%class="border slim"%)
9		-|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
10		-|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
11		-|a|3| | | |II | | I |1|2|
12		-|b|2| | | |II | I | |1|1|
13		-
14		-{{abiaufgabe id="Analysis 2" bes="5"}}
15		-Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}.
16		-(% class="abc" %)
17		-1. {{be}}1{{/be}} Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an.
18		-1. {{be}}2{{/be}} Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat.
19		-1. {{be}}2{{/be}} Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat.
20		-{{/abiaufgabe}}
21		-(%class="border slim"%)
22		-|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
23		-|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
24		-|a|1| | | | |I | I |1||
25		-|b|2| I | | | |II | |1|1|
26		-|c|2|II||||II|||2|
27		-
28		-{{abiaufgabe id="Stochastik 3" bes="5"}}
29		-[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
30		-
31		-(% class="abc" %)
32		-1. {{be}}1{{/be}} Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an.
33		-1. {{be}}2{{/be}} Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}.
34		-1. {{be}}2{{/be}} Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann.
35		-{{/abiaufgabe}}
36		-(%class="border slim"%)
37		-|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
38		-|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
39		-|a|1| | | |I| | I |1||
40		-|b|2| | | |II |I| ||2|
41		-|c|2|II| |II| | | ||2|
42		-
43		-{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4" bes="5"}}
44		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
45		-(% class="abc" %)
46		-1.{{be}}2{{/be}} Weise folgende Sachverhalte nach:
47		-11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
48		-11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
49		-1. {{be}}3{{/be}} Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} .
50		-{{/abiaufgabe}}
51		-
52		-(%class="border slim"%)
53		-|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
54		-|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
55		-|a|2|I | | ||I| |2||
56		-|b|3|II|II| |I|I| ||3|
57		-
58		-
59		-{{matrix/}}
60		-
	3	+**Teilaufgabe a) [3 BE]**
	4	+Skizzieren Sie den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
	5	+**Teilaufgabe b) [2 BE]**
	6	+Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
	7	+{{/aufgabe}}

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